論文の概要: Classical Commitments to Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.14438v1
• Date: Fri, 19 Apr 2024 22:31:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-24 18:17:13.723691
• Title: Classical Commitments to Quantum States
• Title（参考訳）: 量子状態への古典的コミットメント
• Authors: Sam Gunn, Yael Tauman Kalai, Anand Natarajan, Agi Villanyi,
• Abstract要約: 量子状態に対する古典的なコミットメントスキームの概念を定義する。 量子証明器は量子状態に対する古典的なコミットメントを計算し、後に各量子ビットを標準またはアダマール基底で開くことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.6739502570965765
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We define the notion of a classical commitment scheme to quantum states, which allows a quantum prover to compute a classical commitment to a quantum state, and later open each qubit of the state in either the standard or the Hadamard basis. Our notion is a strengthening of the measurement protocol from Mahadev (STOC 2018). We construct such a commitment scheme from the post-quantum Learning With Errors (LWE) assumption, and more generally from any noisy trapdoor claw-free function family that has the distributional strong adaptive hardcore bit property (a property that we define in this work). Our scheme is succinct in the sense that the running time of the verifier in the commitment phase depends only on the security parameter (independent of the size of the committed state), and its running time in the opening phase grows only with the number of qubits that are being opened (and the security parameter). As a corollary we obtain a classical succinct argument system for QMA under the post-quantum LWE assumption. Previously, this was only known assuming post-quantum secure indistinguishability obfuscation. As an additional corollary we obtain a generic way of converting any X/Z quantum PCP into a succinct argument system under the quantum hardness of LWE.
• Abstract（参考訳）: 量子状態に対する古典的なコミットメントスキームの概念を定義し、量子証明者は量子状態に対する古典的なコミットメントを計算し、後に標準またはアダマール基底のそれぞれの量子ビットを開くことができる。 我々の考え方は、Mahadev (STOC 2018) による測定プロトコルの強化である。 このようなコミットメントスキームは,LWE(Learning With Errors)の仮定から構築され,より一般的には,分散性の高い適応ハードコアビット特性(本研究で定義した特性)を持つ,ノイズの多いトラップドアの爪なし関数群から構成される。 コミットフェーズにおける検証器の実行時間は,セキュリティパラメータ(コミット状態のサイズに依存しない)のみに依存し,オープンフェーズにおける実行時間は,オープン中のキュービット数(およびセキュリティパラメータ)にのみ依存するという意味で,簡潔である。 コーナリーとして、量子後LWE仮定の下でQMAの古典的簡潔な論証システムを得る。 以前は、これはクォータム後の安全な識別不能な難読化としてのみ知られていた。 さらに、任意のX/Z量子PCPをLWEの量子硬度の下で簡潔な引数システムに変換する一般的な方法を得る。

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