論文の概要: Elevating Spectral GNNs through Enhanced Band-pass Filter Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.15354v1
• Date: Mon, 15 Apr 2024 11:35:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-28 10:46:58.079346
• Title: Elevating Spectral GNNs through Enhanced Band-pass Filter Approximation
• Title（参考訳）: 帯域通過フィルタ近似によるスペクトルGNNの高次化
• Authors: Guoming Li, Jian Yang, Shangsong Liang, Dongsheng Luo,
• Abstract要約: まず,バンドパスグラフフィルタの近似性が向上したポリGNNが,グラフ学習タスクにおいて優れた性能を発揮することを示す。 この知見は、既存のポリGNNの重要な問題、すなわち、これらのポリGNNはバンドパスグラフフィルタの近似において自明な性能を達成する。 この問題に対処するために,バンドパスグラフフィルタの近似における先行的な性能を実現する,TrigoNetという新しいポリGNNを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.79625547648669
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Spectral Graph Neural Networks (GNNs) have attracted great attention due to their capacity to capture patterns in the frequency domains with essential graph filters. Polynomial-based ones (namely poly-GNNs), which approximately construct graph filters with conventional or rational polynomials, are routinely adopted in practice for their substantial performances on graph learning tasks. However, previous poly-GNNs aim at achieving overall lower approximation error on different types of filters, e.g., low-pass and high-pass, but ignore a key question: \textit{which type of filter warrants greater attention for poly-GNNs?} In this paper, we first show that poly-GNN with a better approximation for band-pass graph filters performs better on graph learning tasks. This insight further sheds light on critical issues of existing poly-GNNs, i.e., those poly-GNNs achieve trivial performance in approximating band-pass graph filters, hindering the great potential of poly-GNNs. To tackle the issues, we propose a novel poly-GNN named TrigoNet. TrigoNet constructs different graph filters with novel trigonometric polynomial, and achieves leading performance in approximating band-pass graph filters against other polynomials. By applying Taylor expansion and deserting nonlinearity, TrigoNet achieves noticeable efficiency among baselines. Extensive experiments show the advantages of TrigoNet in both accuracy performances and efficiency.
• Abstract（参考訳）: スペクトルグラフニューラルネットワーク(GNN)は,本質的なグラフフィルタを用いて周波数領域のパターンをキャプチャする能力によって注目されている。 従来の多項式や有理多項式を含むグラフフィルタを概ね構成するポリ多項式ベース(ポリGNN)は、グラフ学習タスクにおける実質的なパフォーマンスのために、実際に日常的に採用されている。 しかし、従来のポリGNNは、様々な種類のフィルタ(例えば、低パス、ハイパス)で全体的な低い近似誤差を達成することを目的としていたが、重要な疑問を無視している。 そこで,本論文ではまず,帯域通過グラフフィルタの近似性を向上したポリGNNが,グラフ学習タスクにおいて優れた性能を発揮することを示す。 この知見は、既存のポリGNNの重要な問題、すなわち、これらのポリGNNは、バンドパスグラフフィルタの近似において自明な性能を達成し、ポリGNNの大きな可能性を妨げている。 この問題に対処するため,TrigoNetという新しいポリGNNを提案する。 TrigoNetは、新しい三角関数多項式を持つ異なるグラフフィルタを構築し、他の多項式に対する帯域通過グラフフィルタの近似において先行的な性能を達成する。 Taylorの拡張と非線型性の適用により、TrigoNetはベースライン間で顕著な効率を達成する。 大規模な実験は、精度と効率の両面でTrigoNetの利点を示している。

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