論文の概要: A Generalised Haldane Map from the Matrix Product State Path Integral to the Critical Theory of the $J_1$-$J_2$ Chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.16088v2
- Date: Fri, 23 Aug 2024 07:41:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-26 19:37:13.514631
- Title: A Generalised Haldane Map from the Matrix Product State Path Integral to the Critical Theory of the $J_1$-$J_2$ Chain
- Title（参考訳）: J_1$-$J_2$鎖の臨界理論と積分した行列積状態経路からの一般化されたハルデン写像
- Authors: F. Azad, Adam J. McRoberts, Chris Hooley, A. G. Green,
- Abstract要約: 行列積状態(MPS)上に構築された経路積分について検討する。
非自明な絡み合い構造により、MPSアンザッツは半古典的、サドル点レベルでもモデルのキーフェーズをキャプチャする。
本稿では,MPSアンザッツが臨界相の場理論の物理的動機付けによる導出を促進することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the $J_1$-$J_2$ spin-$1/2$ chain using a path integral constructed over matrix product states (MPS). By virtue of its non-trivial entanglement structure, the MPS ansatz captures the key phases of the model even at a semi-classical, saddle-point level, and, as a variational state, is in good agreement with the field theory obtained by abelian bosonisation. Going beyond the semi-classical level, we show that the MPS ansatz facilitates a physically-motivated derivation of the field theory of the critical phase: by carefully taking the continuum limit -- a generalisation of the Haldane map -- we recover from the MPS path integral a field theory with the correct topological term and emergent $SO(4)$ symmetry, constructively linking the microscopic states and topological field-theoretic structures. Moreover, the dimerisation transition is particularly clear in the MPS formulation -- an explicit dimerisation potential becomes relevant, gapping out the magnetic fluctuations.
- Abstract（参考訳）: 行列積状態 (MPS) 上に構築された経路積分を用いて, J_1$-$J_2$ spin-$1/2$ 鎖について検討した。
非自明な絡み合い構造により、MPSアンザッツは半古典的、サドル点レベルでもモデルの鍵位相を捉え、変分状態として、アーベルボゾン化によって得られる場の理論とよく一致する。
半古典的なレベルを超えて、MPSアンザッツは臨界相の場理論の物理的動機付けによる導出を促進することを示し、連続極限(ハルデン写像の一般化)を慎重に取り込むことで、MPSパスから正しい位相項を持つ場理論と創発的な$SO(4)$対称性を積分し、顕微鏡状態と位相場理論構造を包含する。
さらに、二量体遷移は、特にMPSの定式化において明らかであり、明示的な二量体ポテンシャルが関連し、磁気的ゆらぎを逸脱する。
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