論文の概要: Efficient algorithms for regularized Poisson Non-negative Matrix Factorization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.16505v1
• Date: Thu, 25 Apr 2024 10:57:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-26 13:59:41.160719
• Title: Efficient algorithms for regularized Poisson Non-negative Matrix Factorization
• Title（参考訳）: 正規化ポアソン非負行列分解の効率的なアルゴリズム
• Authors: Nathanaël Perraudin, Adrien Teutrie, Cécile Hébert, Guillaume Obozinski,
• Abstract要約: 正規化ポアソン非負行列分解(NMF)問題について考察する。 この問題は、多くの機械学習アプリケーションにおいて大きな関連性を持っている。 リプシッツおよび比較的滑らかな関数に対する近似的汎化関数を構築し、その問題に線形制約を導入する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.947994020693636
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of regularized Poisson Non-negative Matrix Factorization (NMF) problem, encompassing various regularization terms such as Lipschitz and relatively smooth functions, alongside linear constraints. This problem holds significant relevance in numerous Machine Learning applications, particularly within the domain of physical linear unmixing problems. A notable challenge arises from the main loss term in the Poisson NMF problem being a KL divergence, which is non-Lipschitz, rendering traditional gradient descent-based approaches inefficient. In this contribution, we explore the utilization of Block Successive Upper Minimization (BSUM) to overcome this challenge. We build approriate majorizing function for Lipschitz and relatively smooth functions, and show how to introduce linear constraints into the problem. This results in the development of two novel algorithms for regularized Poisson NMF. We conduct numerical simulations to showcase the effectiveness of our approach.
• Abstract（参考訳）: 正規化ポアソン非負行列因子分解(NMF)問題の問題を考察し、線形制約とともにリプシッツや比較的滑らかな関数などの様々な正規化項を包含する。 この問題は、多くの機械学習アプリケーション、特に物理線形アンミックス問題の領域において、大きな関連性を持っている。 ポアソン NMF 問題の主な損失項は KL の発散であり、これは非リプシッツであり、従来の勾配勾配に基づくアプローチは非効率的である。 本稿では,ブロック逐次上層最小化(BSUM)の利用について検討し,その課題を克服する。 リプシッツおよび比較的滑らかな関数に対する近似的汎化関数を構築し、その問題に線形制約を導入する方法を示す。 この結果、正規化されたPoisson NMFのための2つの新しいアルゴリズムが開発された。 提案手法の有効性を示す数値シミュレーションを行う。

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