論文の概要: Physics-informed neural network simulation of multiphase poroelasticity using stress-split sequential training

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.03049v1
• Date: Wed, 6 Oct 2021 20:09:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-08 15:28:05.898204
• Title: Physics-informed neural network simulation of multiphase poroelasticity using stress-split sequential training
• Title（参考訳）: ストレススプリットシーケンシャルトレーニングを用いた多相多弾性の物理インフォームドニューラルネットワークシミュレーション
• Authors: Ehsan Haghighat and Danial Amini and Ruben Juanes
• Abstract要約: 本稿では、弾性ネットワークに基づく偏微分方程式(PDE)に支配される問題を解くための枠組みを提案する。 この手法は, ポロシ, バリ・シエの注入-生産問題, および2相排水問題の解法に収束する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) have received significant attention as a unified framework for forward, inverse, and surrogate modeling of problems governed by partial differential equations (PDEs). Training PINNs for forward problems, however, pose significant challenges, mainly because of the complex non-convex and multi-objective loss function. In this work, we present a PINN approach to solving the equations of coupled flow and deformation in porous media for both single-phase and multiphase flow. To this end, we construct the solution space using multi-layer neural networks. Due to the dynamics of the problem, we find that incorporating multiple differential relations into the loss function results in an unstable optimization problem, meaning that sometimes it converges to the trivial null solution, other times it moves very far from the expected solution. We report a dimensionless form of the coupled governing equations that we find most favourable to the optimizer. Additionally, we propose a sequential training approach based on the stress-split algorithms of poromechanics. Notably, we find that sequential training based on stress-split performs well for different problems, while the classical strain-split algorithm shows an unstable behaviour similar to what is reported in the context of finite element solvers. We use the approach to solve benchmark problems of poroelasticity, including Mandel's consolidation problem, Barry-Mercer's injection-production problem, and a reference two-phase drainage problem. The Python-SciANN codes reproducing the results reported in this manuscript will be made publicly available at https://github.com/sciann/sciann-applications.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、偏微分方程式(PDE)によって支配される問題の前進、逆転、代理モデリングのための統一的な枠組みとして注目されている。 しかしながら、前方問題に対するピンの訓練は、主に複雑な非凸および多目的損失関数のため、重大な課題をもたらす。 本研究では, 単相流と多相流の両方における多孔質媒質中の結合流れと変形の方程式をpinn法で解く。 この目的のために,多層ニューラルネットワークを用いて解空間を構築する。 この問題のダイナミクスにより、損失関数に多重微分関係を組み込むと不安定な最適化問題が発生することが判明し、場合によっては自明なヌル解に収束する。 我々は,オプティマイザに最も好適な結合制御方程式の無次元形式を報告する。 さらに,ポロメカニクスの応力分割アルゴリズムに基づく逐次学習手法を提案する。 特に、ストレススプリットに基づく逐次トレーニングは異なる問題に対してうまく機能し、一方、古典的ひずみスプリットアルゴリズムは有限要素ソルバの文脈で報告されるような不安定な挙動を示す。 提案手法は,マンデルの凝縮問題,バリー・マーサーの注入生成問題,参照二相排水問題など,多弾性性のベンチマーク問題を解くために用いられる。 この原稿で報告された結果を再現するPython-SciANNコードはhttps://github.com/sciann/sciann-applicationsで公開される。

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