論文の概要: Typical behaviour of genuine multimode entanglement of pure Gaussian states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.17265v1
- Date: Fri, 26 Apr 2024 09:13:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-29 13:34:31.375137
- Title: Typical behaviour of genuine multimode entanglement of pure Gaussian states
- Title（参考訳）: 純粋ガウス状態の真の多モード絡みの典型的な挙動
- Authors: Saptarshi Roy,
- Abstract要約: 一般化幾何測度(GGM)として知られる距離ベースの計量は、真の絡み合いを定量化するために用いられる。
モード数が増加するにつれて、分布はより高い絡み合い値にシフトし、より集中することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.450405446885067
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Trends of genuine entanglement in Haar uniformly generated multimode pure Gaussian states with fixed average energy per mode are explored. A distance-based metric known as the generalized geometric measure (GGM) is used to quantify genuine entanglement. The GGM of a state is defined as its minimum distance from the set of all non-genuinely entangled states. To begin with, we derive an expression for the Haar averaged value of any function defined on the set of energy-constrained states. Subsequently, we investigate states with a large number of modes and provide a closed-form expression for the Haar averaged GGM in terms of the average energy per mode. Furthermore, we demonstrate that typical states closely approximate their Haar averaged GGM value, with deviation probabilities bounded by an exponentially suppressed limit. We then analyze the GGM content of typical states with a finite number of modes and present the distribution of GGM. Our findings indicate that as the number of modes increases, the distribution shifts towards higher entanglement values and becomes more concentrated. We quantify these features by computing the Haar averaged GGM and the standard deviation of the GGM distribution, revealing that the former increases while the latter decreases with the number of modes.
- Abstract（参考訳）: 一様生成多モード純ガウス状態における真の絡み合いの傾向について検討した。
一般化幾何測度(GGM)として知られる距離ベースの計量は、真の絡み合いを定量化するために用いられる。
状態のGGMは、すべての非自然交絡状態の集合から最小距離として定義される。
まず、エネルギー制約状態の集合上で定義される任意の関数のハール平均値の式を導出する。
その後、多数のモードを持つ状態を調査し、モード毎の平均エネルギーの観点から平均GGMの閉形式表現を提供する。
さらに, 偏差確率を指数的に抑制された限界で制限したHaar平均GGM値に近似することが実証された。
次に、有限モードで典型状態のGGM含量を解析し、GGMの分布を示す。
その結果, モード数が増加するにつれて, 分布はより高い絡み合い値へと変化し, より集中することが明らかとなった。
これらの特徴をHaar平均GGMの計算とGGM分布の標準偏差により定量化し、後者がモード数で減少する間に前者が増加することを示した。
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