論文の概要: Introducing a microstructure-embedded autoencoder approach for reconstructing high-resolution solution field from reduced parametric space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.01975v1
- Date: Fri, 3 May 2024 10:00:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-06 13:15:51.337572
- Title: Introducing a microstructure-embedded autoencoder approach for reconstructing high-resolution solution field from reduced parametric space
- Title（参考訳）: マイクロ構造埋め込み型オートエンコーダによるパラメトリック空間からの高分解能溶液場の再構成
- Authors: Rasoul Najafi Koopas, Shahed Rezaei, Natalie Rauter, Richard Ostwald, Rolf Lammering,
- Abstract要約: 低忠実度解写像を高忠実度に変換する新しい多忠実度深層学習手法を開発した。
パラメトリック空間データの統合により, この手法では, 効果的な性能を達成するために, トレーニングデータを大幅に削減する必要があることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: In this study, we develop a novel multi-fidelity deep learning approach that transforms low-fidelity solution maps into high-fidelity ones by incorporating parametric space information into a standard autoencoder architecture. It is shown that, due to the integration of parametric space data, this method requires significantly less training data to achieve effective performance in predicting high-fidelity solution from the low-fidelity one. In this study, our focus is on a 2D steady-state heat transfer analysis in highly heterogeneous materials microstructure, where the spatial distribution of heat conductivity coefficients for two distinct materials is condensed. Subsequently, the boundary value problem is solved on the coarsest grid using a pre-trained physics-informed neural operator network. Afterward, the calculated low-fidelity result is upscaled using the newly designed enhanced autoencoder. The novelty of the developed enhanced autoencoder lies in the concatenation of heat conductivity maps of different resolutions to the decoder segment in distinct steps. We then compare the outcomes of developed algorithm with the corresponding finite element results, standard U-Net architecture as well as other upscaling approaches such as interpolation functions of varying orders and feedforward neural networks (FFNN). The analysis of the results based on the new approach demonstrates superior performance compared to other approaches in terms of computational cost and error on the test cases. Therefore, as a potential supplement to neural operators networks, our architecture upscales low-fidelity solutions to high-fidelity ones while preserving critical details that are often lost in conventional upscaling methods, especially at sharp interfaces, such as those encountered with interpolation methods.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,パラメトリック空間情報を標準オートエンコーダアーキテクチャに組み込むことにより,低忠実度解写像を高忠実度に変換する新しい多忠実深層学習手法を提案する。
パラメトリック空間データの統合により、低忠実度から高忠実度解を予測するのに有効な性能を達成するために、トレーニングデータを大幅に削減する必要があることが示されている。
本研究では,2つの異なる材料の熱伝導率係数の空間分布を凝縮した高異質材料の2次元定常熱伝達解析に焦点をあてる。
その後、トレーニング済みの物理インフォームドニューラルネットワークを用いて、粗い格子上で境界値問題を解く。
その後、新たに設計された拡張オートエンコーダを用いて計算された低忠実度結果をアップスケールする。
改良された自己エンコーダの新規性は、異なる解像度の熱伝導率マップを異なるステップでデコーダセグメントに連結することにある。
次に、開発したアルゴリズムの結果を、対応する有限要素結果、標準U-Netアーキテクチャ、および様々な順序の補間関数やフィードフォワードニューラルネットワーク(FFNN)などのアップスケーリングアプローチと比較する。
新たな手法に基づく結果の解析は,テストケースにおける計算コストや誤差の観点から,他の手法と比較して優れた性能を示す。
したがって、ニューラルネットワークの潜在的なサプリメントとして、我々のアーキテクチャは、従来のアップスケーリング手法、特に補間法に遭遇したような鋭いインターフェースにおいて、しばしば失われる重要な詳細を保ちながら、高忠実度への低忠実度ソリューションをアップスケールする。
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