論文の概要: Towards a classification of mixed-state topological orders in two dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.02390v2
• Date: Tue, 10 Dec 2024 22:51:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-12 13:58:25.768893
• Title: Towards a classification of mixed-state topological orders in two dimensions
• Title（参考訳）: 2次元における混合状態位相順序の分類に向けて
• Authors: Tyler Ellison, Meng Cheng,
• Abstract要約: 混合状態トポロジカル秩序を2つの空間次元で分類する。 我々は、本質的に混合された混合状態トポロジカル秩序、すなわち基底状態を持たない混合状態トポロジカル秩序を確立する。 混合状態位相順序は、前モジュラー・エノン理論によって分類されると推測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.380380626083065
• License:
• Abstract: The classification and characterization of topological phases of matter is well understood for ground states of gapped Hamiltonians that are well isolated from the environment. However, decoherence due to interactions with the environment is inevitable -- thus motivating the investigation of topological orders in the context of mixed states. Here, we take a step toward classifying mixed-state topological orders in two spatial dimensions by considering their (emergent) generalized symmetries. We argue that their 1-form symmetries and the associated anyon theories lead to a partial classification under two-way connectivity by quasi-local quantum channels. This allows us to establish mixed-state topological orders that are intrinsically mixed, i.e., that have no ground state counterpart. We provide a wide range of examples based on topological subsystem codes, decohering $G$-graded string-net models, and "classically gauging" symmetry-enriched topological orders. One of our main examples is an Ising string-net model under the influence of dephasing noise. We study the resulting space of locally-indistinguishable states and compute the modular transformations within a particular coherent space. Based on our examples, we identify two possible effects of quasi-local quantum channels on anyon theories: (1) anyons can be incoherently proliferated -- thus reducing to a commutant of the proliferated anyons, or (2) the system can be "classically gauged", resulting in the symmetrization of anyons and an extension by transparent bosons. Given these two mechanisms, we conjecture that mixed-state topological orders are classified by premodular anyon theories, i.e., those for which the braiding relations may be degenerate.
• Abstract（参考訳）: 物質のトポロジカル相の分類と特性は、環境から十分に孤立しているギャップ付きハミルトニアンの基底状態に対してよく理解されている。 しかし、環境との相互作用によるデコヒーレンス(英語版)は不可避であり、混合状態の文脈におけるトポロジカル秩序の研究を動機付けている。 ここでは、混合状態位相順序を2次元の空間次元で分類するために、それらの(創発的な)一般化対称性を考慮する。 我々は、それらの1-形式対称性と関連するエノン理論は、準局所量子チャネルによる双方向接続の下で部分的な分類をもたらすと論じる。 これにより、本質的に混合された混合状態位相秩序、すなわち基底状態を持たない混合状態位相秩序を確立することができる。 我々は、トポロジカルサブシステムコードに基づく幅広い例を提供し、$G$グレードの文字列ネットモデルをデコヒーリングし、対称性に富んだトポロジカルオーダーを"古典的にゲージング"する。 主な例の1つは、デフォーカスノイズの影響下でのIsing文字列ネットモデルである。 局所的に区別できない状態の結果として生じる空間を研究し、特定のコヒーレント空間内のモジュラー変換を計算する。 この例に基づいて、準局所量子チャネルの任意の理論に対する2つの可能な効果を同定する: 1) 任意の粒子は不整合的に増殖し、したがって増殖した電子の交換子に還元されるか、または(2) システムは「古典的に測定される」ことができ、したがって、任意の粒子の対称性と透明なボソンによる拡張をもたらす。 これら2つのメカニズムを考えると、混合状態位相順序は前モジュラー・エノン理論、すなわち、ブレイディング関係が退化するかもしれない理論によって分類される。

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