論文の概要: Theory of topological defects and textures in two-dimensional quantum
orders with spontaneous symmetry breaking
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.13207v1
- Date: Wed, 23 Nov 2022 18:50:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-19 01:23:29.552309
- Title: Theory of topological defects and textures in two-dimensional quantum
orders with spontaneous symmetry breaking
- Title（参考訳）: 自発的対称性の破れを伴う2次元量子秩序における位相欠陥とテクスチャの理論
- Authors: Yan-Qi Wang, Chunxiao Liu and Yuan-Ming Lu
- Abstract要約: 二次元量子多体系における位相的点欠陥と秩序パラメータのテクスチャについて検討する。
固有トポロジカル順序が存在しない場合、点欠陥とテクスチャの対称性と、分解された量子臨界性との関係を示す。
対称性を破る基底状態が固有の位相順序を持つとき、点欠陥は、ブレイドするときに異なるエノンを透過することができることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.847963830982243
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider two-dimensional (2d) quantum many-body systems with long-range
orders, where the only gapless excitations in the spectrum are Goldstone modes
of spontaneously broken continuous symmetries. To understand the interplay
between classical long-range order of local order parameters and quantum order
of long-range entanglement in the ground states, we study the topological point
defects and textures of order parameters in such systems. We show that the
universal properties of point defects and textures are determined by the
remnant symmetry enriched topological order in the symmetry-breaking ground
states with a non-fluctuating order parameter, and provide a classification for
their properties based on the inflation-restriction exact sequence. We
highlight a few phenomena revealed by our theory framework. First, in the
absence of intrinsic topological orders, we show a connection between the
symmetry properties of point defects and textures to deconfined quantum
criticality. Second, when the symmetry-breaking ground state have intrinsic
topological orders, we show that the point defects can permute different anyons
when braided around. They can also obey projective fusion rules in the sense
that multiple vortices can fuse into an Abelian anyon, a phenomena for which we
coin "defect fractionalization". Finally, we provide a formula to compute the
fractional statistics and fractional quantum numbers carried by textures
(skyrmions) in Abelian topological orders.
- Abstract（参考訳）: 2次元(2次元)の量子多体系において、スペクトル内のギャップのない励起は自発的に破断された連続対称性のゴールドストーンモードのみである。
局所的順序パラメータの古典的長距離次数と基底状態における長距離エンタングルメントの量子次数との相互作用を理解するために,そのような系の位相的点欠陥と秩序パラメータのテクスチャについて検討する。
点欠陥とテクスチャの普遍的性質は、非揺動次数パラメータを持つ対称性破れ基底状態における残差対称性の豊富な位相秩序によって決定され、その特性をインフレーション制限正確な列に基づいて分類する。
理論フレームワークで明らかになったいくつかの現象を強調します。
まず、本質的な位相順序が存在しない場合、点欠陥とテクスチャの対称性と、分解された量子臨界性との関係を示す。
第二に、対称性を破る基底状態が固有の位相順序を持つとき、点欠陥がブレイドするときに異なるエノンを透過できることが示される。
また、複数の渦がアーベル・アノンに融合できるという意味では射影的融合規則に従うこともでき、これは「分数化を定義」する現象である。
最後に、アーベル位相順にテクスチャ(スキーム)によって運ばれる分数統計量と分数量子数を計算する公式を提供する。
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