論文の概要: Entanglement renormalization circuits for $2d$ Gaussian Fermion States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.04200v1
• Date: Wed, 04 Jun 2025 17:44:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 21:20:14.501171
• Title: Entanglement renormalization circuits for $2d$ Gaussian Fermion States
• Title（参考訳）: 2d$ガウスフェルミオン状態に対するエンタングル化再正規化回路
• Authors: Sing Lam Wong, Andrew C. Potter,
• Abstract要約: マルチスケールエンタングルメント再正規化アンサッツ(MERA)に基づくガウスフェルミオン状態の量子回路圧縮アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは、トポロジカルに自明な絶縁体、チャーン絶縁体、臨界ディラック半金属を含む、領域法的な絡み合った状態を正確に捉えることが示されている。 また,システムサイズに依存しない定数パウリ重みを持つキュービットパウリ回転によるフェルミオン回転の実現が可能な,拡張された2d$トポロジカル順序に基づく新しいフェルミオン・ツー・キュービット符号化方式を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The simulation of entangled ground-states of quantum materials remains challenging for classical computational methods in more than one spatial dimension, and is a prime target for quantum computational advantage. To this end, an important goal is to identify efficient quantum state preparation protocols that minimize the physical qubit number and circuit depth resources required to capture higher-dimensional quantum correlations. This work introduces a quantum circuit compression algorithm for Gaussian fermion states based on the multi-scale entanglement renormalization ansatz (MERA), which provides an exponential reduction in the circuit depth required to approximate highly-entangled ground-states relevant for quantum materials simulations. The algorithm, termed two-dimensional Gaussian MERA ($2d$ GMERA), extends MERA techniques to compress higher-dimensional Gaussian states. Through numerical simulations of the Haldane model on a honeycomb lattice, the method is shown to accurately capture area-law entangled states including topologically trivial insulators, Chern insulators, and critical Dirac semimetals. While Gaussian states alone are classically simulable, this approach establishes empirical upper bounds on quantum resources needed to prepare free fermion states that are adiabatically connected to correlated ground states, providing guidance for implementing these protocols on near-term quantum devices and offering a foundation for simulating more complex quantum materials. Finally, we develop a novel fermion-to-qubit encoding scheme, based on an expanding $2d$ topological order, that enables implementing fermionic rotations via qubit Pauli rotations with constant Pauli weight independent of system size.
• Abstract（参考訳）: 量子材料の絡み合った基底状態のシミュレーションは、古典的な計算手法において、複数の空間次元で困難であり、量子計算上の優位性の主要なターゲットである。 この目的のために重要なゴールは、高次元の量子相関を捉えるのに必要な物理量子ビット数と回路深度資源を最小限に抑える効率的な量子状態準備プロトコルを特定することである。 本研究では,多スケールエンタングルメント再正規化アンサッツ(MERA)に基づくガウスフェルミオン状態に対する量子回路圧縮アルゴリズムを導入する。 2次元ガウス MERA (2d$ GMERA) と呼ばれるこのアルゴリズムは、高次元ガウス状態の圧縮のためにMERA技術を拡張している。 ハニカム格子上のハルダンモデルの数値シミュレーションにより、この手法は、トポロジカルに自明な絶縁体、チャーン絶縁体、臨界ディラック半金属を含む、領域-法則の絡み合った状態を正確に捉えることができる。 ガウス状態だけは古典的にシミュレート可能であるが、このアプローチは、相関した基底状態と断定的に結びついている自由フェルミオン状態を作るのに必要な量子資源の実証的な上限を確立し、これらのプロトコルを短期量子デバイス上で実装するためのガイダンスを提供し、より複雑な量子材料をシミュレートするための基盤を提供する。 最後に,システムサイズに依存しない定数パウリ重みを持つキュービットパウリ回転によるフェルミオン回転の実現を可能にする,拡張された2d$トポロジカル秩序に基づく新しいフェルミオン・ツー・キュービット符号化方式を開発した。

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