論文の概要: Hamiltonian and Liouvillian learning in weakly-dissipative quantum many-body systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.06768v1
• Date: Fri, 10 May 2024 18:41:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-14 20:05:32.671025
• Title: Hamiltonian and Liouvillian learning in weakly-dissipative quantum many-body systems
• Title（参考訳）: 弱散逸型量子多体系におけるハミルトンおよびリウヴィリアン学習
• Authors: Tobias Olsacher, Tristan Kraft, Christian Kokail, Barbara Kraus, Peter Zoller,
• Abstract要約: 我々は、リウィリアンのハミルトニアン作用素とリンドブラッド作用素の作用素内容を学ぶための戦略を示す。 このアプローチの中心的な側面は、パラメータ間の依存関係を導入し、変化させることによって、(再)パラメータ化することです。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We discuss Hamiltonian and Liouvillian learning for analog quantum simulation from non-equilibrium quench dynamics in the limit of weakly dissipative many-body systems. We present various strategies to learn the operator content of the Hamiltonian and the Lindblad operators of the Liouvillian. We compare different ans\"atze based on an experimentally accessible "learning error" which we consider as a function of the number of runs of the experiment. Initially, the learning error decreasing with the inverse square root of the number of runs, as the error in the reconstructed parameters is dominated by shot noise. Eventually the learning error remains constant, allowing us to recognize missing ansatz terms. A central aspect of our approach is to (re-)parametrize ans\"atze by introducing and varying the dependencies between parameters. This allows us to identify the relevant parameters of the system, thereby reducing the complexity of the learning task. Importantly, this (re-)parametrization relies solely on classical post-processing, which is compelling given the finite amount of data available from experiments. A distinguishing feature of our approach is the possibility to learn the Hamiltonian, without the necessity of learning the complete Liouvillian, thus further reducing the complexity of the learning task. We illustrate our method with two, experimentally relevant, spin models.
• Abstract（参考訳）: 弱散逸多体系の極限における非平衡クエンチ力学からのアナログ量子シミュレーションのハミルトンおよびリウヴィリアン学習について論じる。 我々は、リウィリアンのハミルトニアン作用素とリンドブラッド作用素の作用素内容を学ぶための様々な戦略を示す。 実験の実施回数の関数として考慮した,実験的にアクセス可能な「学習エラー」に基づいて,異なるAns\atzeを比較した。 当初、再構成されたパラメータの誤差はショットノイズに支配されるため、実行回数の逆2乗根で学習誤差が減少する。 最終的に学習エラーは一定であり、欠落したアンサッツ項を認識できる。 このアプローチの中心的な側面は、パラメータ間の依存関係を導入し、変更することによって、(re-)parametrize ans\atzeを(re-)parametrizeすることです。 これにより、システムの関連するパラメータを識別し、学習タスクの複雑さを低減することができる。 重要なことに、この(再)パラメトリゼーションは古典的な後処理にのみ依存しており、実験から得られる限られた量のデータを考えると魅力的である。 我々のアプローチの際立った特徴は、完全なリウヴィリア語を学ぶ必要がなく、ハミルトン語を学ぶ可能性であり、それによって学習タスクの複雑さをさらに減らすことである。 我々は2つの実験的なスピンモデルを用いて本手法を説明する。

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