Fugu-MT 論文翻訳(概要): Latent Neural PDE Solver: a reduced-order modelling framework for partial differential equations

論文の概要: Latent Neural PDE Solver: a reduced-order modelling framework for partial differential equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.17853v1
Date: Tue, 27 Feb 2024 19:36:27 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-02-29 17:13:09.610212
Title: Latent Neural PDE Solver: a reduced-order modelling framework for partial differential equations
Title（参考訳）: latent neural pde solver: 偏微分方程式のための低次モデリングフレームワーク
Authors: Zijie Li, Saurabh Patil, Francis Ogoke, Dule Shu, Wilson Zhen, Michael Schneier, John R. Buchanan, Jr., Amir Barati Farimani
Abstract要約: より粗い離散化を伴う潜在空間における系の力学を学習することを提案する。非線形オートエンコーダは、まずシステムの全順序表現をメッシュ再現空間に投影するように訓練される。実時間空間で動作するニューラルPDEソルバと比較して, 精度と効率が優れていることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.173339150997772
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Neural networks have shown promising potential in accelerating the numerical simulation of systems governed by partial differential equations (PDEs). Different from many existing neural network surrogates operating on high-dimensional discretized fields, we propose to learn the dynamics of the system in the latent space with much coarser discretizations. In our proposed framework - Latent Neural PDE Solver (LNS), a non-linear autoencoder is first trained to project the full-order representation of the system onto the mesh-reduced space, then a temporal model is trained to predict the future state in this mesh-reduced space. This reduction process simplifies the training of the temporal model by greatly reducing the computational cost accompanying a fine discretization. We study the capability of the proposed framework and several other popular neural PDE solvers on various types of systems including single-phase and multi-phase flows along with varying system parameters. We showcase that it has competitive accuracy and efficiency compared to the neural PDE solver that operates on full-order space.
Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは偏微分方程式(pdes)が支配する系の数値シミュレーションを加速する可能性を示している。高次元の離散化フィールドで動作する多くの既存のニューラルネットワークサロゲートとは異なり、より粗い離散化を伴う潜在空間におけるシステムのダイナミクスを学習することを提案する。提案するフレームワーク - Latent Neural PDE Solver (LNS) において、非線形オートエンコーダは、まず、システムの全順序表現をメッシュ再現空間に投影するように訓練され、その後、このメッシュ再現空間の将来の状態を予測するために時間モデルが訓練される。この削減プロセスは、微分化に伴う計算コストを大幅に削減することにより、時間モデルのトレーニングを簡略化する。システムパラメータの異なる単相・多相流を含む様々な種類のシステムにおいて,提案するフレームワークと他の一般的なPDE解法の性能について検討した。実時間空間で動作するニューラルPDEソルバと比較して, 精度と効率が優れていることを示す。

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