論文の概要: Synthesis of Single Qutrit Circuits from Clifford+R

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.20203v1
• Date: Wed, 26 Mar 2025 03:55:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-27 16:25:03.102883
• Title: Synthesis of Single Qutrit Circuits from Clifford+R
• Title（参考訳）: クリフォード+Rからの単一量子回路の合成
• Authors: Erik J. Gustafson, Henry Lamm, Diyi Liu, Edison M. Murairi, Shuchen Zhu,
• Abstract要約: 2つの決定論的アルゴリズムが近似単一量子ゲートに提示される。 最初のアルゴリズムはクリフォード+$mathbfR$群を徹底的に探索する。 第2のアルゴリズムは、家庭用リフレクションを探索する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We present two deterministic algorithms to approximate single-qutrit gates. These algorithms utilize the Clifford + $\mathbf{R}$ group to find the best approximation of diagonal rotations. The first algorithm exhaustively searches over the group; while the second algorithm searches only for Householder reflections. The exhaustive search algorithm yields an average $\mathbf{R}$ count of $2.193(11) + 8.621(7) \log_{10}(1 / \varepsilon)$, albeit with a time complexity of $\mathcal{O}(\varepsilon^{-4.4})$. The Householder search algorithm results in a larger average $\mathbf{R}$ count of $3.20(13) + 10.77(3) \log_{10}(1 / \varepsilon)$ at a reduced time complexity of $\mathcal{O}(\varepsilon^{-0.42})$, greatly extending the reach in $\varepsilon$. These costs correspond asymptotically to 35% and 69% more non-Clifford gates compared to synthesizing the same unitary with two qubits. Such initial results are encouraging for using the $\mathbf{R}$ gate as the non-transversal gate for qutrit-based computation.
• Abstract（参考訳）: 単一量子ゲートを近似する2つの決定論的アルゴリズムを提案する。 これらのアルゴリズムは Clifford + $\mathbf{R}$ group を用いて、対角回転の最適近似を求める。 第1のアルゴリズムはグループを徹底的に検索し、第2のアルゴリズムはハウスリフレクションのみを検索する。 排他的探索アルゴリズムは平均$\mathbf{R}$count of $2.193(11) + 8.621(7) \log_{10}(1 / \varepsilon)$, albeit with a time complexity of $\mathcal{O}(\varepsilon^{-4.4})$を得る。 Householder search algorithm は、より大きい平均$\mathbf{R}$ count of $3.20(13) + 10.77(3) \log_{10}(1 / \varepsilon)$ と $\mathcal{O}(\varepsilon^{-0.42})$ を減らし、その範囲を$\varepsilon$ に拡大する。 これらのコストは、同じユニタリを2つのキュービットで合成するのと比較して、漸近的に35%と69%の非クリフォードゲートに対応する。 そのような初期結果は、$\mathbf{R}$ gate をクォートベースの計算の非可逆ゲートとして使うことを奨励している。

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