Fugu-MT 論文翻訳(概要): Dynamical systems and complex networks: A Koopman operator perspective

論文の概要: Dynamical systems and complex networks: A Koopman operator perspective

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.08940v1
Date: Tue, 14 May 2024 20:10:32 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-05-16 15:05:10.349813
Title: Dynamical systems and complex networks: A Koopman operator perspective
Title（参考訳）: 力学系と複素ネットワーク:クープマン作用素の視点から
Authors: Stefan Klus, Nataša Djurdjevac Conrad,
Abstract要約: クープマン・オペレーターはここ数年、多くの研究分野に参入してきた。無限ネットワークによる非線形系を表現するという概念がラプラシアンにどのように変換されるかを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9714447724811842
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The Koopman operator has entered and transformed many research areas over the last years. Although the underlying concept$\unicode{x2013}$representing highly nonlinear dynamical systems by infinite-dimensional linear operators$\unicode{x2013}$has been known for a long time, the availability of large data sets and efficient machine learning algorithms for estimating the Koopman operator from data make this framework extremely powerful and popular. Koopman operator theory allows us to gain insights into the characteristic global properties of a system without requiring detailed mathematical models. We will show how these methods can also be used to analyze complex networks and highlight relationships between Koopman operators and graph Laplacians.
Abstract（参考訳）: クープマン・オペレーターはここ数年で多くの研究分野に参入し、変革を遂げてきた。無限次元線形作用素による高非線形力学系を表現する$\unicode{x2013}$haは、長い間知られていた概念であるが、データからクープマン作用素を推定するための大規模データセットと効率的な機械学習アルゴリズムが、このフレームワークを極めて強力で普及させた。クープマン作用素理論は、詳細な数学的モデルを必要とすることなく、システムの特性的大域的性質に関する洞察を得ることができる。これらの手法が複雑なネットワークを解析し、クープマン作用素とグラフラプラシアンの関係を強調するためにどのように使用できるかを示す。

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