Fugu-MT 論文翻訳(概要): Dynamical systems and complex networks: A Koopman operator perspective

論文の概要: Dynamical systems and complex networks: A Koopman operator perspective

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.08940v2
Date: Mon, 16 Dec 2024 08:28:23 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-12-17 13:49:51.592281
Title: Dynamical systems and complex networks: A Koopman operator perspective
Title（参考訳）: 力学系と複素ネットワーク:クープマン作用素の視点から
Authors: Stefan Klus, Nataša Djurdjevac Conrad,
Abstract要約: クープマン・オペレーターはここ数年、多くの研究分野に参入してきた。無限ネットワークによる非線形系を表現するという概念がラプラシアンにどのように変換されるかを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9714447724811842
License:
Abstract: The Koopman operator has entered and transformed many research areas over the last years. Although the underlying concept$\unicode{x2013}$representing highly nonlinear dynamical systems by infinite-dimensional linear operators$\unicode{x2013}$has been known for a long time, the availability of large data sets and efficient machine learning algorithms for estimating the Koopman operator from data make this framework extremely powerful and popular. Koopman operator theory allows us to gain insights into the characteristic global properties of a system without requiring detailed mathematical models. We will show how these methods can also be used to analyze complex networks and highlight relationships between Koopman operators and graph Laplacians.
Abstract（参考訳）: クープマン・オペレーターはここ数年で多くの研究分野に参入し、変革を遂げてきた。無限次元線形作用素による高非線形力学系を表現する$\unicode{x2013}$haは、長い間知られていた概念であるが、データからクープマン作用素を推定するための大規模データセットと効率的な機械学習アルゴリズムが、このフレームワークを極めて強力で普及させた。クープマン作用素理論は、詳細な数学的モデルを必要とすることなく、システムの特性的大域的性質に関する洞察を得ることができる。これらの手法が複雑なネットワークを解析し、クープマン作用素とグラフラプラシアンの関係を強調するためにどのように使用できるかを示す。

関連論文リスト

Nonparametric Sparse Online Learning of the Koopman Operator [11.710740395697128]
クープマン作用素は、一般的な非線形力学系の力学を表現する強力なフレームワークを提供する。クープマン作用素を学ぶためのデータ駆動手法は、選択された関数空間がシステム力学の下で閉じていると仮定するのが一般的である。演算子近似アルゴリズムを用いて、演算子を反復的に学習し、表現の複雑さの制御を行う。
論文参考訳（メタデータ） (2025-01-27T20:48:10Z)
Nonparametric Sparse Online Learning of the Koopman Operator [11.710740395697128]
クープマン作用素は、一般的な非線形力学系の力学を表現する強力なフレームワークを提供する。クープマン作用素を学ぶためのデータ駆動手法は、選択された関数空間がシステム力学の下で閉じていると仮定するのが一般的である。演算子近似アルゴリズムを用いて、演算子を反復的に学習し、表現の複雑さの制御を行う。
論文参考訳（メタデータ） (2024-05-13T02:18:49Z)
PyKoopman: A Python Package for Data-Driven Approximation of the Koopman Operator [4.069849286089743]
PyKoopmanは、動的システムに関連するKoopman演算子のデータ駆動近似のためのPythonパッケージである。特にPyKoopmanは、非力システムとアクティベートシステムのデータ駆動システム識別のためのツールを提供している。
論文参考訳（メタデータ） (2023-06-22T16:55:01Z)
Online Estimation of the Koopman Operator Using Fourier Features [9.422860826278788]
我々は,観測可能量とクープマン演算子をオンラインデータで共同学習するための最適化スキームを提供する。以上の結果から、複雑な力学系の進化を再構築し、グローバルな特徴を表現できることが示唆された。
論文参考訳（メタデータ） (2022-12-03T01:39:05Z)
Dynamic Inference with Neural Interpreters [72.90231306252007]
本稿では,モジュールシステムとしての自己アテンションネットワークにおける推論を分解するアーキテクチャであるNeural Interpretersを提案する。モデルへの入力は、エンドツーエンドの学習方法で一連の関数を通してルーティングされる。ニューラル・インタープリタは、より少ないパラメータを用いて視覚変換器と同等に動作し、サンプル効率で新しいタスクに転送可能であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-10-12T23:22:45Z)
Supervised DKRC with Images for Offline System Identification [77.34726150561087]
現代の力学系はますます非線形で複雑なものになりつつある。予測と制御のためのコンパクトで包括的な表現でこれらのシステムをモデル化するフレームワークが必要である。本手法は,教師付き学習手法を用いてこれらの基礎関数を学習する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-06T04:39:06Z)
Estimating Koopman operators for nonlinear dynamical systems: a nonparametric approach [77.77696851397539]
Koopman演算子は非線形系の線形記述を可能にする数学的ツールである。本稿では,その核となる部分を同一フレームワークのデュアルバージョンとして捉え,それらをカーネルフレームワークに組み込む。カーネルメソッドとKoopman演算子との強力なリンクを確立し、Kernel関数を通じて後者を推定する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-25T11:08:26Z)
A Koopman Approach to Understanding Sequence Neural Models [2.8783296093434148]
訓練されたシーケンスニューラルネットワークモデルを理解するための新しいアプローチ、koopman analysis of neural networks (kann) を提案する。時系列モデルと自己マップの関係を動機に、潜在ダイナミクスをうまくエンコードするおよそのKoopman演算子を計算します。この結果は,コピー問題,ecg分類,感情分析タスクに対して,タスクやアーキテクチャにまたがって拡張される。
論文参考訳（メタデータ） (2021-02-15T20:05:11Z)
Learning outside the Black-Box: The pursuit of interpretable models [78.32475359554395]
本稿では,任意の連続ブラックボックス関数の連続的大域的解釈を生成するアルゴリズムを提案する。我々の解釈は、その芸術の以前の状態から飛躍的な進歩を表している。
論文参考訳（メタデータ） (2020-11-17T12:39:44Z)
On Function Approximation in Reinforcement Learning: Optimism in the Face of Large State Spaces [208.67848059021915]
強化学習のコアにおける探索・探索トレードオフについて検討する。特に、関数クラス $mathcalF$ の複雑さが関数の複雑さを特徴づけていることを証明する。私たちの後悔の限界はエピソードの数とは無関係です。
論文参考訳（メタデータ） (2020-11-09T18:32:22Z)
Forecasting Sequential Data using Consistent Koopman Autoencoders [52.209416711500005]
クープマン理論に関連する新しい物理学に基づく手法が導入された。本稿では,既存の作業の多くと異なり,前方・後方のダイナミクスを生かした新しいコンシスタント・クープマン・オートエンコーダモデルを提案する。このアプローチの鍵となるのは、一貫性のある力学と関連するクープマン作用素との相互作用を探索する新しい解析である。
論文参考訳（メタデータ） (2020-03-04T18:24:30Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。