論文の概要: Compact quantum algorithms for time-dependent differential equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.09767v2
• Date: Mon, 07 Oct 2024 16:01:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-08 13:09:10.323853
• Title: Compact quantum algorithms for time-dependent differential equations
• Title（参考訳）: 時間依存微分方程式に対するコンパクト量子アルゴリズム
• Authors: Sachin S. Bharadwaj, Katepalli R. Sreenivasan,
• Abstract要約: 我々は、ユニタリの線形結合に基づくアイデアに基づいて、非ユニタリで非エルミート量子系をシミュレートする。 我々は,反復行列ベクトル乗算と行列逆演算を効率的に行うハイブリッド量子古典アルゴリズムを生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Many claims of computational advantages have been made for quantum computing over classical, but they have not been demonstrated for practical problems. Here, we present algorithms for solving time-dependent PDEs, with particular reference to fluid equations. We build on an idea based on linear combination of unitaries to simulate non-unitary, non-Hermitian quantum systems, and generate hybrid quantum-classical algorithms that efficiently perform iterative matrix-vector multiplication and matrix inversion operations. Though these algorithms are end-to-end, they require relatively low-depth quantum circuits and protect quantum advantage, with the best-case asymptotic complexities, which we show} are near-optimal. We demonstrate the performance of the algorithms by conducting: (a) fully gate level, state-vector simulations using an in-house, high performance, quantum simulator called QFlowS; (b) experiments on a real quantum device; and (c) noisy simulations using Qiskit Aer. We also provide device specifications such as error-rates (noise) and state sampling (measurement) to accurately perform convergent flow simulations on noisy devices. The results offer evidence that the proposed algorithm is amenable for use on near-term quantum devices.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングにおいて古典的よりも多くの計算上の優位性が主張されているが、実際的な問題については証明されていない。 本稿では時間依存型PDEの解法,特に流体方程式について述べる。 我々は、ユニタリの線形結合に基づいて、非ユニタリ、非エルミート量子系をシミュレートし、反復行列ベクトル乗算と行列逆演算を効率的に行うハイブリッド量子古典アルゴリズムを生成する。 これらのアルゴリズムはエンドツーエンドであるが、比較的低深さの量子回路を必要とし、量子的優位性を保護する。 アルゴリズムの実行による性能の実証を行う。 (a)QFlowSと呼ばれる内部高性能量子シミュレータを用いた完全ゲートレベル状態ベクトルシミュレーション b) 実量子装置の実験,及び (c)Qiskit Aerを用いた雑音シミュレーション また、ノイズの多いデバイス上での収束流シミュレーションを正確に行うために、エラーレート(ノイズ)や状態サンプリング(計測)などのデバイス仕様も提供する。 この結果は,提案アルゴリズムが短期量子デバイスでの使用に有効であることを示すものである。

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