論文の概要: Enforcing exact permutation and rotational symmetries in the application of quantum neural network on point cloud datasets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.11150v3
• Date: Mon, 17 Jun 2024 02:34:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-19 04:28:22.451735
• Title: Enforcing exact permutation and rotational symmetries in the application of quantum neural network on point cloud datasets
• Title（参考訳）: 点クラウドデータセットへの量子ニューラルネットワークの適用における正確な置換と回転対称性の強制
• Authors: Zhelun Li, Lento Nagano, Koji Terashi,
• Abstract要約: 量子機械学習の分野での最近の進歩は、量子回路の構造に物理対称性を取り入れるというアイデアを推進してきた。 回転と置換の両方に完全に不変な新しいQNN構造を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent developments in the field of quantum machine learning have promoted the idea of incorporating physical symmetries in the structure of quantum circuits. A crucial milestone in this area is the realization of $S_{n}$-permutation equivariant quantum neural networks (QNN) that are equivariant under permutations of input objects. In this work, we focus on encoding the rotational symmetry of point cloud datasets into the QNN. The key insight of the approach is that all rotationally invariant functions with vector inputs are equivalent to a function with inputs of vector inner products. We provide a novel structure of QNN that is exactly invariant to both rotations and permutations, with its efficacy demonstrated numerically in the problems of two-dimensional image classifications and identifying high-energy particle decays, produced by proton-proton collisions, with the $SO(1,3)$ Lorentz symmetry.
• Abstract（参考訳）: 量子機械学習の分野での最近の進歩は、量子回路の構造に物理対称性を取り入れるというアイデアを推進してきた。 この領域における重要なマイルストーンは、入力オブジェクトの置換の下で同変である$S_{n}$-permutation等変量子ニューラルネットワーク(QNN)の実現である。 本稿では,ポイントクラウドデータセットの回転対称性をQNNに符号化することに焦点を当てる。 このアプローチのキーとなる洞察は、ベクトル入力を持つすべての回転不変関数は、ベクトル内部積の入力を持つ関数と等価であるということである。 プロトン-陽子衝突によって生じる高エネルギー粒子崩壊をSO(1,3)$ローレンツ対称性で数値的に証明し,その有効性を示す。

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