論文の概要: Addressing the Non-perturbative Regime of the Quantum Anharmonic Oscillator by Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.13442v2
• Date: Wed, 11 Sep 2024 11:32:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-12 20:57:55.894756
• Title: Addressing the Non-perturbative Regime of the Quantum Anharmonic Oscillator by Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークによる量子アンハーモニック振動子の非摂動レギュムの対応
• Authors: Lorenzo Brevi, Antonio Mandarino, Enrico Prati,
• Abstract要約: 量子領域において、そのようなアプローチは、非可積分系に対するシュレーディンガー方程式を解く新しいアプローチへの道を開く。 実数および虚数周波数のシステムについて検討し、量子場理論に現れる問題に対処するための新しい数値法の基礎を築いた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9374652839580183
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The use of deep learning in physical sciences has recently boosted the ability of researchers to tackle physical systems where little or no analytical insight is available. Recently, the Physics-Informed Neural Networks (PINNs) have been introduced as one of the most promising tools to solve systems of differential equations guided by some physically grounded constraints. In the quantum realm, such approach paves the way to a novel approach to solve the Schroedinger equation for non-integrable systems. By following an unsupervised learning approach, we apply the PINNs to the anharmonic oscillator in which an interaction term proportional to the fourth power of the position coordinate is present. We compute the eigenenergies and the corresponding eigenfunctions while varying the weight of the quartic interaction. We bridge our solutions to the regime where both the perturbative and the strong coupling theory work, including the pure quartic oscillator. We investigate systems with real and imaginary frequency, laying the foundation for novel numerical methods to tackle problems emerging in quantum field theory.
• Abstract（参考訳）: 物理科学におけるディープラーニングの利用により、研究者は分析的な知見がほとんど、あるいは全く得られない物理的システムに取り組むことができるようになった。 近年,物理インフォームドニューラルネットワーク (PINN) は,いくつかの物理的制約によって導かれる微分方程式の系を解く最も有望なツールの1つとして紹介されている。 量子領域において、そのようなアプローチは、非可積分系に対するシュレーディンガー方程式を解く新しいアプローチへの道を開く。 非教師なし学習アプローチに従うことで、位置座標の4番目のパワーに比例する相互作用項が存在する無調波発振器にPINNを適用する。 我々は、クォート相互作用の重みを変化させながら、固有エネルギーと対応する固有関数を計算する。 我々は、摂動と強い結合理論の両方が機能する体制に解を橋渡しし、純粋なクォート振動子を含む。 実数および虚数周波数のシステムについて検討し、量子場理論に現れる問題に対処するための新しい数値法の基礎を築いた。

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