論文の概要: Physics-informed neural networks viewpoint for solving the Dyson-Schwinger equations of quantum electrodynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02177v2
• Date: Tue, 11 Mar 2025 10:16:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 15:38:43.127946
• Title: Physics-informed neural networks viewpoint for solving the Dyson-Schwinger equations of quantum electrodynamics
• Title（参考訳）: 量子電磁力学のダイソン・シュウィンガー方程式を解くための物理インフォームドニューラルネットワークの視点
• Authors: Rodrigo Carmo Terin,
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、ユークリッド空間における量子電磁力学(QED)のダイソン・シュウィンガー方程式を解くために用いられる。 我々のPINNフレームワークは、積分方程式を直接損失関数に挿入することで、単一ニューラルネットワークがモータのスペクトル上での質量関数の連続的かつ微分可能な表現を学習することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) are employed to solve the Dyson--Schwinger equations of quantum electrodynamics (QED) in Euclidean space, with a focus on the non-perturbative generation of the fermion's dynamical mass function in the Landau gauge. By inserting the integral equation directly into the loss function, our PINN framework enables a single neural network to learn a continuous and differentiable representation of the mass function over a spectrum of momenta. Also, we benchmark our approach against a traditional numerical algorithm showing the main differences among them. Our novel strategy, which can be extended to other quantum field theories, paves the way for forefront applications of machine learning in high-level theoretical physics.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、ユークリッド空間における量子電磁力学(QED)のダイソン-シュウィンガー方程式を解くために用いられ、ランダウゲージにおけるフェルミオンの動的質量関数の非摂動生成に焦点を当てている。 我々のPINNフレームワークは、積分方程式を直接損失関数に挿入することで、単一ニューラルネットワークがモータのスペクトル上での質量関数の連続的かつ微分可能な表現を学習することができる。 また,本手法を従来の数値アルゴリズムと比較し,両者の主な違いを示す。 我々の新しい戦略は、他の量子場理論にまで拡張でき、高レベルの理論物理学における機械学習の先進的な応用の道を開く。

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