論文の概要: Approximating Ground State Energies and Wave Functions of Physical
Systems with Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.10694v1
- Date: Sat, 21 Nov 2020 01:30:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-23 12:58:19.639961
- Title: Approximating Ground State Energies and Wave Functions of Physical
Systems with Neural Networks
- Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いた物理系の基底状態エネルギーと波動関数の近似
- Authors: Cesar Lema and Anna Choromanska
- Abstract要約: 物理系の基底状態解に対する時間独立シュリンガー方程式を解く問題に対処する。
本研究では、基底状態エネルギーと波動関数を近似する変分最適化手法として、エンドツーエンドのディープラーニング手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.790752430770636
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum theory has been remarkably successful in providing an understanding
of physical systems at foundational scales. Solving the Schr\"odinger equation
provides full knowledge of all dynamical quantities of the physical system.
However closed form solutions to this equation are only available for a few
systems and approximation methods are typically used to find solutions. In this
paper we address the problem of solving the time independent Schr\"odinger
equation for the ground state solution of physical systems. We propose using
end-to-end deep learning approach in a variational optimization scheme for
approximating the ground state energies and wave functions of these systems. A
neural network realizes a universal trial wave function and is trained in an
unsupervised learning framework by optimizing the expectation value of the
Hamiltonian of a physical system. The proposed approach is evaluated on
physical systems consisting of a particle in a box with and without a
perturbation. We demonstrate that our approach obtains approximations of ground
state energies and wave functions that are highly accurate, which makes it a
potentially plausible candidate for solving more complex physical systems for
which analytical solutions are beyond reach.
- Abstract（参考訳）: 量子理論は基礎的なスケールで物理系を理解することに成功している。
Schr\"odinger 方程式を解くことは、物理系のすべての力学量の完全な知識を与える。
しかし、この方程式の閉形式解は少数の系でしか利用できず、近似法は通常解を見つけるために使われる。
本稿では,物理系の基底状態解に対する時間独立系Schr\"odinger方程式の解法について述べる。
本稿では,これらのシステムの基底状態エネルギーと波動関数を近似する変分最適化手法として,エンドツーエンドのディープラーニング手法を提案する。
ニューラルネットワークは、普遍的な試行波関数を実現し、物理システムのハミルトニアンの期待値を最適化して教師なし学習フレームワークで訓練される。
提案手法は, 摂動のない箱内の粒子からなる物理系において評価される。
提案手法は, 高精度な基底状態エネルギーと波動関数の近似値を得ることができ, 解析解が到達できないより複雑な物理系の解法候補となる可能性が示唆された。
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