論文の概要: NeurCross: A Self-Supervised Neural Approach for Representing Cross Fields in Quad Mesh Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.13745v1
• Date: Wed, 22 May 2024 15:32:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-24 23:35:03.850230
• Title: NeurCross: A Self-Supervised Neural Approach for Representing Cross Fields in Quad Mesh Generation
• Title（参考訳）: NeurCross: クアドメッシュ生成におけるクロスフィールド表現のための自己監督型ニューラルネットワーク
• Authors: Qiujie Dong, Huibiao Wen, Rui Xu, Xiaokang Yu, Jiaran Zhou, Shuangmin Chen, Shiqing Xin, Changhe Tu, Wenping Wang,
• Abstract要約: CAD/E(Computer-Aided Design and Engineering)における数値シミュレーションにおける四面体メッシュ生成の役割 本研究では,符号付き距離関数(SDF)に適合する2つのモジュールと,クロスフィールドの予測を行う2つのモジュールからなる,NeurCrossという,クロスフィールドの自己教師型ニューラル表現を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.130419482980166
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quadrilateral mesh generation plays a crucial role in numerical simulations within Computer-Aided Design and Engineering (CAD/E). The quality of the cross field is essential for generating a quadrilateral mesh. In this paper, we propose a self-supervised neural representation of the cross field, named NeurCross, comprising two modules: one to fit the signed distance function (SDF) and another to predict the cross field. Unlike most existing approaches that operate directly on the given polygonal surface, NeurCross takes the SDF as a bridge to allow for SDF overfitting and the prediction of the cross field to proceed simultaneously. By utilizing a neural SDF, we achieve a smooth representation of the base surface, minimizing the impact of piecewise planar discretization and minor surface variations. Moreover, the principal curvatures and directions are fully encoded by the Hessian of the SDF, enabling the regularization of the overall cross field through minor adjustments to the SDF. Compared to state-of-the-art methods, NeurCross significantly improves the placement of singular points and the approximation accuracy between the input triangular surface and the output quad mesh, as demonstrated in the teaser figure.
• Abstract（参考訳）: CAD/E(Computer-Aided Design and Engineering)において,四面体メッシュ生成は数値シミュレーションにおいて重要な役割を担っている。 四角形メッシュを生成するためには、クロスフィールドの品質が不可欠である。 本稿では,符号付き距離関数(SDF)に適合する2つのモジュールと,クロスフィールドを予測する2つのモジュールからなる,NeurCrossという,クロスフィールドの自己教師型ニューラル表現を提案する。 与えられた多角面上で直接動作する既存のアプローチとは異なり、NeurCrossはSDFを橋として、SDFオーバーフィットとクロスフィールドの予測を同時に行うことができる。 ニューラルSDFを利用することで,平面離散化の影響を最小限に抑え,表面のスムーズな表現を実現する。 さらに、主曲率と方向は、SDFのヘシアンによって完全に符号化され、SDFへの微調整による全クロスフィールドの正規化を可能にする。 最先端手法と比較して、NeurCrossはティーザー図に示すように、入力三角面と出力クワッドメッシュとの間の特異点の配置と近似精度を著しく改善する。

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