論文の概要: Entanglement-swapping in generalised probabilistic theories, and iterated CHSH games
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.13819v3
- Date: Tue, 4 Jun 2024 13:54:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-05 10:40:04.729814
- Title: Entanglement-swapping in generalised probabilistic theories, and iterated CHSH games
- Title（参考訳）: 一般化確率論における絡み合いスワッピングと繰り返しCHSHゲーム
- Authors: Lionel J. Dmello, Laurens T. Ligthart, David Gross,
- Abstract要約: 一般化確率論(GPT)における絡み合い交換の研究
我々は,GPTのパワーを計測し,非古典的相関を保ちながら繰り返しCHSHゲームを導入する。
このことは、最近文献で提起されたそのようなゲームに対する量子論の最適性に関する問題に対処する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6963971634605796
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: While there exist theories that have states "more strongly entangled" than quantum theory, in the sense that they show CHSH values above Tsirelson's bound, all known examples of such theories have a strictly smaller set of measurements. Therefore, in tasks which require both bipartite states and measurements, they do not perform better than QM. One of the simplest information processing tasks involving both bipartite states and measurements is that of entanglement swapping. In this paper, we study entanglement swapping in generalised probabilistic theories (GPTs). In particular, we introduce the iterated CHSH game, which measures the power of a GPT to preserve non-classical correlations, in terms of the largest CHSH value obtainable after $n$ rounds of entanglement swapping. Our main result is the construction of a GPT that achieves a CHSH value of $4$ after an arbitrary number of rounds. This addresses a question about the optimality of quantum theory for such games recently raised in the literature. One challenge faced when treating this problem is that there seems to be no general framework for constructing GPTs in which entanglement swapping is a well-defined operation. Therefore, we introduce an algorithmic construction that turns a bipartite GPT into a multipartite GPT that supports entanglement swapping, if consistently possible.
- Abstract（参考訳）: 量子論よりも「より強い絡み合い」を持つ理論があるが、それらがツィレルソンの有界より上のCHSH値を示すという意味では、そのような理論の既知のすべての例は、厳密に小さな測定セットを持っている。
したがって、二分項状態と測定の両方を必要とするタスクでは、QMよりもパフォーマンスが良くない。
両分割状態と測定の両方を含む最も単純な情報処理タスクの1つは、絡み合いの交換である。
本稿では,一般化確率論(GPT)における絡み合いのスワッピングについて検討する。
特に, GPT のパワーを計測して非古典的相関を保ち, 絡み合いのラウンド数$n$の後に得られる最大のCHSH値を用いて, 繰り返しCHSHゲームを導入する。
我々の主な成果は、任意のラウンド数でCHSH値が4ドルに達するGPTの構築である。
このことは、最近文献で提起されたそのようなゲームに対する量子論の最適性に関する問題に対処する。
この問題に対処する上で直面する課題は、絡み合いスワッピングが適切に定義された操作であるGPTを構築するための一般的な枠組みが存在しないことである。
そこで本研究では,両部GPTを多部GPTに変換するアルゴリズム構成を導入する。
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