論文の概要: Generalised Uncertainty Relations from Finite-Accuracy Measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.08120v1
- Date: Thu, 16 Feb 2023 06:56:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-17 14:44:40.096986
- Title: Generalised Uncertainty Relations from Finite-Accuracy Measurements
- Title（参考訳）: 有限精度測定による一般化不確かさ関係
- Authors: Matthew J. Lake, Marek Miller, Ray Ganardi and Tomasz Paterek
- Abstract要約: 一般化不確実性原理(GUP)と拡張不確実性原理(EUP)は、正準量子論の文脈内でどのように導出できるかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0323063834827415
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this short note we show how the Generalised Uncertainty Principle (GUP)
and the Extended Uncertainty Principle (EUP), two of the most common
generalised uncertainty relations proposed in the quantum gravity literature,
can be derived within the context of canonical quantum theory, without the need
for modified commutation relations. A GUP-type relation naturally emerges when
the standard position operator is replaced by an appropriate Positive Operator
Valued Measure (POVM), representing a finite-accuracy measurement that
localises the quantum wave packet to within a spatial region $\sigma_g > 0$.
This length scale is the standard deviation of the envelope function, $g$, that
defines the POVM elements. Similarly, an EUP-type relation emerges when the
standard momentum operator is replaced by a POVM that localises the wave packet
to within a region $\tilde{\sigma}_g > 0$ in momentum space. The usual GUP and
EUP are recovered by setting $\sigma_g \simeq \sqrt{\hbar G/c^3}$, the Planck
length, and $\tilde{\sigma}_g \simeq \hbar\sqrt{\Lambda/3}$, where $\Lambda$ is
the cosmological constant. Crucially, the canonical Hamiltonian and commutation
relations, and, hence, the canonical Schr{\" o}dinger and Heisenberg equations,
remain unchanged. This demonstrates that GUP and EUP phenomenology can be
obtained without modified commutators, which are known to lead to various
pathologies, including violation of the equivalence principle, violation of
Lorentz invariance in the relativistic limit, the reference frame-dependence of
the `minimum' length, and the so-called soccer ball problem for multi-particle
states.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、量子重力文学において提案される最も一般的な一般化された不確実性関係の2つである一般化不確実性原理(GUP)と拡張不確実性原理(EUP)が、修正可換性関係を必要とせず、正準量子論の文脈内でどのように導出できるかを示す。
GUP型関係は、標準位置演算子を適切な正の演算子値測定(POVM)に置き換えると自然に現れ、量子ウェーブパケットを空間領域$\sigma_g > 0$にローカライズする有限精度の測定値を表す。
この長さスケールは、POVM要素を定義するエンベロープ関数の標準偏差である$g$である。
同様に、標準運動量演算子が、波動パケットを運動量空間内の領域$\tilde{\sigma}_g > 0$にローカライズするPOVMに置き換えられると、EUP型関係が現れる。
通常の GUP と EUP は、$\sigma_g \sqrt{\hbar G/c^3}$、Planck長、$\tilde{\sigma}_g \simeq \hbar\sqrt{\Lambda/3}$、$\Lambda$ を宇宙定数とする。
重要なことに、標準ハミルトニアンおよび可換関係、従って、正準Schr{\" o}dingerとハイゼンベルク方程式は変わらぬままである。
このことは、GUPとEUPの現象学が、同値原理の違反、相対論的極限におけるローレンツ不変性違反、最小長の基準フレーム依存性、いわゆる多粒子状態に対するサッカーボール問題など、様々な病理に繋がる、修正された通勤者なしで得られることを示した。
関連論文リスト
- Theoretical Guarantees for Variational Inference with Fixed-Variance Mixture of Gaussians [27.20127082606962]
変分推論(VI)はベイズ推定において一般的なアプローチである。
この研究は、非ガウスの場合のVIの理論研究に寄与することを目的としている。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-06T12:38:59Z) - Conformal geometry from entanglement [14.735587711294299]
2+1D量子多体系のギャップレスエッジに共形幾何が現れる量子情報理論機構を同定する。
我々は、$mathfrakc_mathrmtot$ の定常性が $eta$ を含むベクトル固定点方程式と等価であることを示し、我々の仮定は局所的に検証可能である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T18:00:03Z) - Depolarizing Reference Devices in Generalized Probabilistic Theories [0.0]
QBismは量子論の解釈であり、量子力学をいくつかの特別な規範的制約を補足した標準確率論とみなす。
任意の基準値が与えられた場合、測定後参照状態の集合が常に選択され、その確率則が非常に形式化されることが示される。
この分析から QBist プロジェクトで注目すべき点は、これは規則の純粋形式であるだけでなく、その内部の定数でもあることである。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-20T06:22:55Z) - SU(d)-Symmetric Random Unitaries: Quantum Scrambling, Error Correction,
and Machine Learning [11.861283136635837]
SU(d)対称性の存在下では、局所保存量は、$t rightarrow infty$ であっても残留値を示す。
また, SU(d)-対称ユニタリは, 構成上最適符号に利用できることを示す。
量子ニューラルネットワークによるオーバーパーティタライズしきい値の導出を行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-28T16:12:31Z) - A Universal Quantum Certainty Relation for Arbitrary Number of
Observables [0.0]
格子理論により、任意の$M$オブザーバブルを$N$次元系の普遍的な量子確実性関係を導出する。
非互換な可観測物のPDVを任意に拡散させる量子状態を作ることはできない。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-10T16:44:10Z) - Simultaneous Momentum and Position Measurement and the Instrumental
Weyl-Heisenberg Group [0.0]
本稿では,同時測定の概念が基本的な微分幾何学的問題にどのように結びつくかを示す。
正規化は特に、SPQMを記述し理解するために特別な処理を必要とする。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-01T18:00:02Z) - Geometric relative entropies and barycentric Rényi divergences [16.385815610837167]
単調な量子相対エントロピーは、P$が確率測度であるときに、単調なR'enyi量を定義する。
P$が確率測度であるときに、単調量子相対エントロピーが単調R'enyi量を定義することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-28T17:58:59Z) - Integral Probability Metrics PAC-Bayes Bounds [22.534592918803813]
PAC-Bayes型一般化バウンダリを提案し、KL分割を様々な積分確率メトリック(IPM)に置き換えることを可能にする。
得られた境界の顕著な特徴は、それらが最悪の場合において古典的一様収束境界の間を自然に補間することである。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-01T18:22:44Z) - Quantum dynamics corresponding to chaotic BKL scenario [62.997667081978825]
量子化は、構成空間におけるその局在を避けるために重力特異点を悪用する。
結果は、一般相対性理論の一般特異点が量子レベルでは避けられることを示唆している。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-24T13:32:45Z) - Decoherence limit of quantum systems obeying generalized uncertainty
principle: new paradigm for Tsallis thermostatistics [0.0]
一般化不確実性原理(GUP)システムのデコヒーレンス領域における観測効果について検討した。
我々は推定理論から知られている最大エントロピー原理を導出し、GUP関連量子論の準古典的(デコヒーレンス)極限とツァリスの非指数熱統計学の関連を明らかにする。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-19T23:37:05Z) - Complete entropic inequalities for quantum Markov chains [17.21921346541951]
有限次元代数上のすべての GNS-対称量子マルコフ半群が、修正対数ソボレフの不等式を満たすことを証明する。
また、相対エントロピーの最初の一般近似特性を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-08T11:47:37Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。