論文の概要: FUSE: Fast Unified Simulation and Estimation for PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.14558v2
• Date: Tue, 05 Nov 2024 15:31:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-06 14:56:10.753488
• Title: FUSE: Fast Unified Simulation and Estimation for PDEs
• Title（参考訳）: FUSE:PDEの高速統一シミュレーションと推定
• Authors: Levi E. Lingsch, Dana Grund, Siddhartha Mishra, Georgios Kissas,
• Abstract要約: 同じフレームワーク内で両方の問題を解決することは、正確性と堅牢性において一貫した利益をもたらす可能性がある、と私たちは主張する。 本研究は,本手法の全身血行動態シミュレーションにおける連続的および離散的バイオマーカーの予測能力について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.991297011923004
• License:
• Abstract: The joint prediction of continuous fields and statistical estimation of the underlying discrete parameters is a common problem for many physical systems, governed by PDEs. Hitherto, it has been separately addressed by employing operator learning surrogates for field prediction while using simulation-based inference (and its variants) for statistical parameter determination. Here, we argue that solving both problems within the same framework can lead to consistent gains in accuracy and robustness. To this end, We propose a novel and flexible formulation of the operator learning problem that allows jointly predicting continuous quantities and inferring distributions of discrete parameters, and thus amortizing the cost of both the inverse and the surrogate models to a joint pre-training step. We present the capabilities of the proposed methodology for predicting continuous and discrete biomarkers in full-body haemodynamics simulations under different levels of missing information. We also consider a test case for atmospheric large-eddy simulation of a two-dimensional dry cold bubble, where we infer both continuous time-series and information about the systems conditions. We present comparisons against different baselines to showcase significantly increased accuracy in both the inverse and the surrogate tasks.
• Abstract（参考訳）: 連続場の合同予測と基礎となる離散パラメータの統計的推定は、PDEによって支配される多くの物理系において共通の問題である。 シミュレーションに基づく推論(およびその変種)を統計的パラメータ決定に用いながら,演算子学習サロゲートをフィールド予測に用いた。 ここでは、同一のフレームワーク内で両方の問題を解決することは、精度と堅牢性において一貫した向上をもたらすと論じる。 そこで本研究では,連続的な量の予測と離散パラメータの分布推定が可能な演算子学習問題の新しいフレキシブルな定式化を提案する。 本研究は, 生体内ハエモダイナミックスシミュレーションにおいて, 生体マーカーと生体マーカーの連続的・離散的予測を行う手法を提案する。 また,2次元ドライ・コールド・バブルの大気大渦シミュレーションのケースについても検討し,連続した時系列とシステム状態に関する情報の両方を推測する。 本稿では,逆タスクと代理タスクの双方において,異なるベースラインとの比較を行い,精度が著しく向上したことを示す。

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