論文の概要: Circuit Implementation and Analysis of a Quantum-Walk Based Search Complement Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.16322v2
- Date: Tue, 28 May 2024 15:14:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-29 11:09:02.685859
- Title: Circuit Implementation and Analysis of a Quantum-Walk Based Search Complement Algorithm
- Title（参考訳）: 量子ウォークに基づくサーチ補完アルゴリズムの回路実装と解析
- Authors: Allan Wing-Bocanegra, Carlos E. Quintero-Narvaez, Salvador E. Venegas-Andraca,
- Abstract要約: 我々は,Shenvi,Kempe,Whaleyによって作成された量子ウォークに基づく探索アルゴリズムの修正版を提案する。
修正された進化作用素は、元のアルゴリズムのように反対の挙動、すなわちターゲット状態を測定する確率を減少させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3277163122167433
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a modified version of the quantum walk-based search algorithm created by Shenvi, Kempe and Whaley, also known as the SKW algorithm. In our version of the algorithm, we modified the evolution operator of the system so that it is composed by the product of the shift operator associated to the $2^n$-complete graph with self-loops and a perturbed coin operator based on the Hadamard operator that works as an oracle for the search. The modified evolution operator leads the opposite behavior as in the original algorithm, that is, the probability to measure the target state is reduced. We call this new behavior the $\textit{search complement}$. Taking a multigraph and matrix approach, we were able to explain that the new algorithm decreases the probability of the target state given that there are less paths that lead towards the node that is associated to the target state in a Unitary Coined Discrete-Time Quantum Walk. The search complement algorithm was executed experimentally on IBM quantum processor $\textit{ibmq_manila}$ obtaining statistical distances $\ell_1\leq 0.0895$ when decreasing the probability of one state out of four.
- Abstract（参考訳）: 我々は、SKWアルゴリズムとしても知られるShenvi、Kempe、Whaleyによって作成された量子ウォークに基づく探索アルゴリズムの修正版を提案する。
このアルゴリズムでは,自己ループ付き2^n$完全グラフと,探索の託宣として機能するアダマール演算子に基づく摂動コイン演算子の積によって構成されるように,システムの進化演算子を変更した。
修正された進化作用素は、元のアルゴリズムのように反対の挙動、すなわちターゲット状態を測定する確率を減少させる。
この新しい振る舞いを $\textit{search complement}$ と呼びます。
多重グラフと行列法を用いて, 単一離散時間ウォークにおいて, 目標状態に関連付けられたノードへの経路が少なくなることにより, 新たなアルゴリズムが目標状態の確率を減少させることを示すことができた。
探索補完アルゴリズムは、IBM量子プロセッサ$\textit{ibmq_manila}$で実験的に実行され、統計距離$\ell_1\leq 0.0895$を得た。
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