論文の概要: Variational Quantum Framework for Partial Differential Equation Constrained Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.16651v1
- Date: Sun, 26 May 2024 18:06:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-28 19:58:15.992622
- Title: Variational Quantum Framework for Partial Differential Equation Constrained Optimization
- Title（参考訳）: 部分微分方程式制約最適化のための変分量子フレームワーク
- Authors: Amit Surana, Abeynaya Gnanasekaran,
- Abstract要約: 本稿では、偏微分方程式(PDE)制約設計最適化問題に対する新しい変分量子フレームワークを提案する。
例えば空力設計では、PDEの制約は運動量、質量、エネルギー収支などの保存則であり、設計変数は車両形状パラメータと材料特性であり、車両への過渡的な熱負荷の影響を最小限に抑えるか、リフトを最大化することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6138671548064355
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a novel variational quantum framework for partial differential equation (PDE) constrained design optimization problems. Such problems arise in simulation based design in many scientific and engineering domains. For instance in aerodynamic design, the PDE constraints are the conservation laws such as momentum, mass and energy balance, the design variables are vehicle shape parameters and material properties, and the objective could be to minimize the effect of transient heat loads on the vehicle or to maximize the lift. The proposed framework utilizes the variational quantum linear system (VQLS) algorithm and a black box optimizer as its two main building blocks. VQLS is used to solve the linear system, arising from the discretization of the PDE constraints for given design parameters, and evaluate the design cost/objective function. The black box optimizer is used to select next set of parameter values based on this evaluated cost, leading to nested bi-level optimization structure within a hybrid classical-quantum setting. We present detailed complexity analysis to highlight the potential advantages of our proposed framework over classical techniques. We implement our framework using the PennyLane library, apply it to solve a prototypical heat transfer optimization problem, and present simulation results using Bayesian optimization as the black box
- Abstract（参考訳）: 本稿では、偏微分方程式(PDE)制約設計最適化問題に対する新しい変分量子フレームワークを提案する。
このような問題は、多くの科学的・工学的な領域においてシミュレーションに基づく設計で生じる。
例えば空力設計では、PDEの制約は運動量、質量、エネルギー収支などの保存則であり、設計変数は車両形状パラメータと材料特性であり、車両への過渡的な熱負荷の影響を最小限に抑えるか、リフトを最大化することである。
提案フレームワークは,変分量子線形システム(VQLS)アルゴリズムとブラックボックスオプティマイザを2つの主構成ブロックとして利用する。
VQLSは、与えられた設計パラメータに対するPDE制約の離散化から生じる線形システムを解くために使用され、設計コスト/オブジェクト関数を評価する。
ブラックボックスオプティマイザは、この評価コストに基づいて、次のパラメータ値のセットを選択するために使用される。
本稿では,従来の手法に比較して,提案するフレームワークの潜在的な利点を明らかにするために,詳細な複雑性解析を提案する。
我々はPennyLaneライブラリを用いて我々のフレームワークを実装し、それを応用して原型熱伝達最適化問題を解くとともに、ベイズ最適化をブラックボックスとしたシミュレーション結果を示す。
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