論文の概要: Comparing Quantum Annealing and Spiking Neuromorphic Computing for Sampling Binary Sparse Coding QUBO Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.20525v1
- Date: Thu, 30 May 2024 22:56:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-03 16:05:36.900180
- Title: Comparing Quantum Annealing and Spiking Neuromorphic Computing for Sampling Binary Sparse Coding QUBO Problems
- Title（参考訳）: 2値スパース符号化QUBO問題のサンプリングのための量子アニーリングとスパイキングニューロモルフィック計算の比較
- Authors: Kyle Henke, Elijah Pelofske, Garrett Kenyon, Georg Hahn,
- Abstract要約: 画像と超完全で非正規基底が与えられた場合、与えられた入力を最もよく再構成する最小のベクトル集合を示すスパース二進ベクトルを求める。
これにより二次二元最適化問題 (QUBO) が得られ、その最適解は一般にNPハードである。
次に、小さな埋め込みによるペガサスチップ接続を備えたD-Waveアニーラーと、Intel Loihi 2のスパイクニューロモルフィックプロセッサの両方に実装することで、スパース表現QUBOを解決する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.249916681499244
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the problem of computing a sparse binary representation of an image. To be precise, given an image and an overcomplete, non-orthonormal basis, we aim to find a sparse binary vector indicating the minimal set of basis vectors that when added together best reconstruct the given input. We formulate this problem with an $L_2$ loss on the reconstruction error, and an $L_0$ (or, equivalently, an $L_1$) loss on the binary vector enforcing sparsity. This yields a quadratic binary optimization problem (QUBO), whose optimal solution(s) in general is NP-hard to find. The method of unsupervised and unnormalized dictionary feature learning for a desired sparsity level to best match the data is presented. Next, we solve the sparse representation QUBO by implementing it both on a D-Wave quantum annealer with Pegasus chip connectivity via minor embedding, as well as on the Intel Loihi 2 spiking neuromorphic processor. On the quantum annealer, we sample from the sparse representation QUBO using parallel quantum annealing combined with quantum evolution Monte Carlo, also known as iterated reverse annealing. On Loihi 2, we use a stochastic winner take all network of neurons. The solutions are benchmarked against simulated annealing, a classical heuristic, and the optimal solutions are computed using CPLEX. Iterated reverse quantum annealing performs similarly to simulated annealing, although simulated annealing is always able to sample the optimal solution whereas quantum annealing was not always able to. The Loihi 2 solutions that are sampled are on average more sparse than the solutions from any of the other methods. Loihi 2 outperforms a D-Wave quantum annealer standard linear-schedule anneal, while iterated reverse quantum annealing performs much better than both unmodified linear-schedule quantum annealing and iterated warm starting on Loihi 2.
- Abstract（参考訳）: 画像の疎二元表現を計算することの問題点を考察する。
正確には、画像と過剰な非正規基底を考慮すれば、与えられた入力を最大限に再構成する最小の基底ベクトルの集合を示すスパース二進ベクトルを見つけることを目指している。
我々はこの問題を再構成誤差の$L_2$損失と二進ベクトルの$L_0$(または同値の$L_1$)損失で定式化する。
これにより二次二元最適化問題 (QUBO) が得られ、その最適解は一般にNPハードである。
所望の疎度レベルに対する教師なしおよび正規化されていない辞書特徴学習の手法を提示する。
次に、小さな埋め込みによるペガサスチップ接続を備えたD-Wave量子アニールと、Intel Loihi 2スパイクニューロモルフィックプロセッサの両方に実装することで、スパース表現QUBOを解決する。
量子アニーラーでは、並列量子アニーリングと量子進化モンテカルロ(反復逆アニーリング)を組み合わせて、スパース表現QUBOからサンプリングする。
Loihi 2 では、確率的勝者がニューロンのネットワークを全て取る。
これらの解は, 模擬焼鈍, 古典的ヒューリスティック, 最適解は CPLEX を用いて計算される。
反復逆量子アニールはシミュレートされたアニールと同様に作用するが、シミュレートされたアニールは常に最適な溶液をサンプリングすることができる。
サンプリングされたロイヒ 2 の解は、他のどの方法の解よりも平均的にスパースである。
Loihi 2 は、D-Wave 量子アニール標準の線形スケジュールアニールより優れ、一方、反復された逆量子アニールは、未修正の線形スケジュール量子アニールと、Loihi 2 上での繰り返しウォームアニールよりもはるかに優れている。
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