論文の概要: Learning Hamiltonian neural Koopman operator and simultaneously sustaining and discovering conservation law
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.02154v1
- Date: Tue, 4 Jun 2024 09:42:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-05 17:01:41.455645
- Title: Learning Hamiltonian neural Koopman operator and simultaneously sustaining and discovering conservation law
- Title（参考訳）: ハミルトンニューラルクープマン作用素の学習と保存則の維持と発見
- Authors: Jingdong Zhang, Qunxi Zhu, Wei Lin,
- Abstract要約: 本研究では,HNKO(Hanadian Neural Koopman Operator)を提案する。
我々は,HNKOとその拡張性能を,代表的物理系を用いて実証する。
この結果から,基礎となるシステムの事前知識と数学的理論を学習フレームワークに適切に供給することで,物理問題の解法における機械学習の能力を高めることが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.310284460452918
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Accurately finding and predicting dynamics based on the observational data with noise perturbations is of paramount significance but still a major challenge presently. Here, for the Hamiltonian mechanics, we propose the Hamiltonian Neural Koopman Operator (HNKO), integrating the knowledge of mathematical physics in learning the Koopman operator, and making it automatically sustain and even discover the conservation laws. We demonstrate the outperformance of the HNKO and its extension using a number of representative physical systems even with hundreds or thousands of freedoms. Our results suggest that feeding the prior knowledge of the underlying system and the mathematical theory appropriately to the learning framework can reinforce the capability of machine learning in solving physical problems.
- Abstract（参考訳）: ノイズ摂動を伴う観測データに基づいて正確な力学の発見と予測が最重要であるが、現在でも大きな課題である。
ここでは,ハミルトニアン力学において,ハミルトニアン・ニューラル・クープマン演算子 (HNKO) を提案する。
数百から数千の自由度においても,HNKOとその拡張性能を代表的物理系を用いて実証する。
この結果から,基礎となるシステムの事前知識と数学的理論を学習フレームワークに適切に供給することで,物理問題の解法における機械学習の能力を高めることが示唆された。
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