論文の概要: GEFL: Extended Filtration Learning for Graph Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.02732v1
• Date: Tue, 4 Jun 2024 19:18:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-06 22:58:01.803774
• Title: GEFL: Extended Filtration Learning for Graph Classification
• Title（参考訳）: GEFL:グラフ分類のための拡張フィルタ学習
• Authors: Simon Zhang, Soham Mukherjee, Tamal K. Dey,
• Abstract要約: 拡張永続化は、グラフからグローバルなマルチスケールトポロジ情報を得るための、トポロジデータ解析の技法である。 グラフ分類のための教師付き学習フレームワークに永続性の拡張を導入する。 WL[1]グラフ同型テストと0次元バーコードの両方を表現性の観点から超越した持続性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22530496464901104
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Extended persistence is a technique from topological data analysis to obtain global multiscale topological information from a graph. This includes information about connected components and cycles that are captured by the so-called persistence barcodes. We introduce extended persistence into a supervised learning framework for graph classification. Global topological information, in the form of a barcode with four different types of bars and their explicit cycle representatives, is combined into the model by the readout function which is computed by extended persistence. The entire model is end-to-end differentiable. We use a link-cut tree data structure and parallelism to lower the complexity of computing extended persistence, obtaining a speedup of more than 60x over the state-of-the-art for extended persistence computation. This makes extended persistence feasible for machine learning. We show that, under certain conditions, extended persistence surpasses both the WL[1] graph isomorphism test and 0-dimensional barcodes in terms of expressivity because it adds more global (topological) information. In particular, arbitrarily long cycles can be represented, which is difficult for finite receptive field message passing graph neural networks. Furthermore, we show the effectiveness of our method on real world datasets compared to many existing recent graph representation learning methods.
• Abstract（参考訳）: 拡張永続化は、グラフからグローバルなマルチスケールトポロジ情報を得るための、トポロジデータ解析の技法である。 これには、接続されたコンポーネントや、いわゆる永続バーコードによってキャプチャされるサイクルに関する情報が含まれている。 グラフ分類のための教師付き学習フレームワークに永続性の拡張を導入する。 グローバルトポロジカル情報は、4つの異なるバーとそれらの明示的なサイクル代表を持つバーコードという形で、拡張永続性によって計算される読み取り関数によってモデルに結合される。 モデル全体がエンドツーエンドで差別化可能である。 リンクカットツリーデータ構造と並列処理を用いて、拡張永続化計算の複雑さを低減し、拡張永続化計算のための最先端の60倍以上のスピードアップを得る。 これにより、機械学習に永続性を拡張することができる。 ある条件下では、拡張持続性はWL[1]グラフ同型テストと0次元バーコードの両方を、より大域的な(位相的な)情報を加えるため、表現性の観点から超越していることが示される。 特に、任意の長い周期を表現できるため、有限受容場メッセージパッシンググラフニューラルネットワークでは困難である。 さらに,近年のグラフ表現学習法と比較して,実世界のデータセットに対する本手法の有効性を示す。

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