論文の概要: Selecting the Number of Communities for Weighted Degree-Corrected Stochastic Block Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.05340v1
• Date: Sat, 8 Jun 2024 03:47:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-11 20:14:35.827453
• Title: Selecting the Number of Communities for Weighted Degree-Corrected Stochastic Block Models
• Title（参考訳）: 重み付き重み補正確率ブロックモデルにおけるコミュニティ数の選択
• Authors: Yucheng Liu, Xiaodong Li,
• Abstract要約: 本研究では,重み付きネットワークのコミュニティ数を選択する方法を検討する。 本稿では, 平均隣接行列を標準DCSBMと同一にモデル化した新しい重み付き次数補正ブロックモデル(DCSBM)を提案する。 コミュニティの数を選定する手法は、連続的なテストフレームワークに基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.117940794592611
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate how to select the number of communities for weighted networks without a full likelihood modeling. First, we propose a novel weighted degree-corrected stochastic block model (DCSBM), in which the mean adjacency matrix is modeled as the same as in standard DCSBM, while the variance profile matrix is assumed to be related to the mean adjacency matrix through a given variance function. Our method of selection the number of communities is based on a sequential testing framework, in each step the weighed DCSBM is fitted via some spectral clustering method. A key step is to carry out matrix scaling on the estimated variance profile matrix. The resulting scaling factors can be used to normalize the adjacency matrix, from which the testing statistic is obtained. Under mild conditions on the weighted DCSBM, our proposed procedure is shown to be consistent in estimating the true number of communities. Numerical experiments on both simulated and real network data also demonstrate the desirable empirical properties of our method.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,重み付きネットワークのコミュニティ数を選択する方法を検討する。 まず, 平均隣接行列を標準DCSBMと同一にモデル化する重み付き次数補正確率ブロックモデル(DCSBM)を提案する。 本手法は,各ステップ毎にスペクトルクラスタリング法を用いて測定したDCSBMを適応させる。 重要なステップは、推定分散プロファイル行列上で行列スケーリングを実行することである。 得られたスケーリング係数は、テスト統計が得られた隣接行列の正規化に使用できる。 重み付きDCSBMの軽度条件下では,提案手法は真のコミュニティ数の推定に一貫性があることが示されている。 シミュレーションデータと実ネットワークデータの両方に関する数値実験により,本手法の望ましい経験的特性が示された。

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