論文の概要: Family of Exact and Inexact Quantum Speed Limits for Completely Positive and Trace-Preserving Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.08584v1
- Date: Wed, 12 Jun 2024 18:44:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-14 22:17:23.742870
- Title: Family of Exact and Inexact Quantum Speed Limits for Completely Positive and Trace-Preserving Dynamics
- Title（参考訳）: 完全正および微量保存ダイナミクスのためのエクササイズおよび不正確な量子速度限界のファミリー
- Authors: Abhay Srivastav, Vivek Pandey, Brij Mohan, Arun Kumar Pati,
- Abstract要約: 我々は、ユニタリを超越した力学のために、リウヴィル空間において2つの異なる量子速度制限を導出する。
第1のバウンドは時間最適CPTPダイナミクスに対して飽和し、第2のバウンドはすべての状態と全てのCPTPダイナミクスに対して正確である。
我々は、リウヴィル空間における進化の速度がスペクトル形成因子の成長と状態のクリロフ複雑性に結びつくことを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Traditional quantum speed limits formulated in density matrix space perform poorly for dynamics beyond unitary, as they are generally unattainable and fail to characterize the fastest possible dynamics. To address this, we derive two distinct quantum speed limits in Liouville space for Completely Positive and Trace-Preserving (CPTP) dynamics that outperform previous bounds. The first bound saturates for time-optimal CPTP dynamics, while the second bound is exact for all states and all CPTP dynamics. Our bounds have a clear physical and geometric interpretation arising from the uncertainty of superoperators and the geometry of quantum evolution in Liouville space. They can be regarded as the generalization of the Mandelstam-Tamm bound, providing uncertainty relations between time, energy, and dissipation for open quantum dynamics. Additionally, our bounds are significantly simpler to estimate and experimentally more feasible as they require to compute or measure the overlap of density matrices and the variance of the Liouvillian. We have also obtained the form of the Liouvillian, which generates the time-optimal (fastest) CPTP dynamics for given initial and final states. We give two important applications of our bounds. First, we show that the speed of evolution in Liouville space bounds the growth of the spectral form factor and Krylov complexity of states, which are crucial for studying information scrambling and quantum chaos. Second, using our bounds, we explain the Mpemba effect in non-equilibrium open quantum dynamics.
- Abstract（参考訳）: 密度行列空間で定式化された伝統的な量子速度制限は、一般には到達不可能であり、可能な限り高速な力学を特徴づけることができないため、ユニタリを超えての力学では不十分である。
この問題に対処するために、Louville空間における2つの異なる量子速度制限を導出する。
第1のバウンドは時間最適CPTPダイナミクスに対して飽和し、第2のバウンドはすべての状態と全てのCPTPダイナミクスに対して正確である。
我々の境界は、超作用素の不確かさとリウヴィル空間における量子進化の幾何学から生じる明らかな物理的および幾何学的解釈を持つ。
これらはマンデルスタム・タム境界の一般化と見なすことができ、開量子力学における時間、エネルギー、散逸の間の不確実性を与える。
さらに、我々の境界は、密度行列の重なりとリウビリアンの分散を計算または測定する必要があるため、推定し、実験的により容易である。
我々はまた、与えられた初期状態と最終状態に対して、時間最適(最も速い)CPTPダイナミクスを生成するLiouvillianの形式も取得した。
我々は境界の2つの重要な応用を与える。
まず、リウヴィル空間における進化の速度は、情報のスクランブルと量子カオスを研究する上で不可欠であるスペクトル形成因子とクリャロフ状態の複雑さの増大に結びついていることが示される。
第2に、我々の境界を用いて、非平衡開量子力学におけるMpemba効果を説明する。
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