論文の概要: Speed Limits for Macroscopic Transitions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.09716v3
- Date: Thu, 28 Apr 2022 01:37:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-11 02:09:28.412655
- Title: Speed Limits for Macroscopic Transitions
- Title（参考訳）: マクロ遷移の速度限界
- Authors: Ryusuke Hamazaki
- Abstract要約: 任意のグラフ上に定義されたオブザーバブルの期待値の速度は、オブザーバブルの「漸進」によって境界づけられていることを示す。
以前の境界とは異なり、遷移ハミルトニアンの期待値が増加すると速度制限は減少する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Speed of state transitions in macroscopic systems is a crucial concept for
foundations of nonequilibrium statistical mechanics as well as various
applications in quantum technology represented by optimal quantum control.
While extensive studies have made efforts to obtain rigorous constraints on
dynamical processes since Mandelstam and Tamm, speed limits that provide tight
bounds for macroscopic transitions have remained elusive. Here, by employing
the local conservation law of probability, the fundamental principle in
physics, we develop a general framework for deriving qualitatively tighter
speed limits for macroscopic systems than many conventional ones. We show for
the first time that the speed of the expectation value of an observable defined
on an arbitrary graph, which can describe general many-body systems, is bounded
by the "gradient" of the observable, in contrast with conventional speed limits
depending on the entire range of the observable. This framework enables us to
derive novel quantum speed limits for macroscopic unitary dynamics. Unlike
previous bounds, the speed limit decreases when the expectation value of the
transition Hamiltonian increases; this intuitively describes a new tradeoff
relation between time and quantum phase difference. Our bound is dependent on
instantaneous quantum states and thus can achieve the equality condition, which
is conceptually distinct from the Lieb-Robinson bound. Our work elucidates
novel speed limits on the basis of local conservation law, providing
fundamental limits to various types of nonequilibrium quantum macroscopic
phenomena.
- Abstract（参考訳）: マクロシステムにおける状態遷移の速度は、最適量子制御によって表される量子技術における様々な応用と同様に、非平衡統計力学の基礎となる重要な概念である。
マンデルシュタムとタム以来、広範な研究が力学過程の厳密な制約を得る努力をしてきたが、マクロ遷移の厳密な境界を与える速度制限はいまだに解明されていない。
そこで, 物理学の基本原理である確率の局所保存則を応用し, 従来のマクロシステムに比べて, 定性的にタイトな速度限界を導出するための一般的な枠組みを考案する。
一般多体系を記述可能な任意のグラフ上で定義された可観測性の期待値の速度は、可観測系全体の範囲に依存する従来の速度制限とは対照的に、初めて可観測系の「勾配」によって制限されることを示した。
このフレームワークにより、マクロなユニタリダイナミクスのための新しい量子速度制限を導出できる。
以前の境界とは異なり、遷移ハミルトニアンの期待値が増加すると速度限界は減少し、時間と量子位相差の間の新たなトレードオフ関係を直感的に記述する。
私たちの境界は瞬時量子状態に依存しているので、概念的にはリーブ・ロビンソン境界と異なる等式が得られる。
本研究は, 局所保存則に基づく新しい速度限界を解明し, 種々の非平衡量子マクロ現象の基本的な限界を与える。
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