論文の概要: An Efficient Approach to Regression Problems with Tensor Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.09694v1
- Date: Fri, 14 Jun 2024 03:38:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-17 15:13:35.116117
- Title: An Efficient Approach to Regression Problems with Tensor Neural Networks
- Title（参考訳）: テンソルニューラルネットワークを用いた回帰問題の効率的な解法
- Authors: Yongxin Li,
- Abstract要約: 本稿では、非パラメトリック回帰問題に対処するテンソルニューラルネットワーク(TNN)を提案する。
異なるサブネットワーク構造によって特徴づけられるTNNは、変数分離を効果的に促進する。
提案手法の重要な革新は,TNNフレームワーク内での統計的回帰と数値積分の統合である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: This paper introduces a tensor neural network (TNN) to address nonparametric regression problems. Characterized by its distinct sub-network structure, the TNN effectively facilitates variable separation, thereby enhancing the approximation of complex, unknown functions. Our comparative analysis reveals that the TNN outperforms conventional Feed-Forward Networks (FFN) and Radial Basis Function Networks (RBN) in terms of both approximation accuracy and generalization potential, despite a similar scale of parameters. A key innovation of our approach is the integration of statistical regression and numerical integration within the TNN framework. This integration allows for the efficient computation of high-dimensional integrals associated with the regression function. The implications of this advancement extend to a broader range of applications, particularly in scenarios demanding precise high-dimensional data analysis and prediction.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、非パラメトリック回帰問題に対処するテンソルニューラルネットワーク(TNN)を提案する。
異なるサブネットワーク構造によって特徴づけられるTNNは、変数分離を効果的に促進し、複雑な未知の関数の近似を強化する。
我々の比較分析によると、TNNはパラメータのスケールが似ているにもかかわらず、近似精度と一般化ポテンシャルの両方の観点から、従来のフィードフォワードネットワーク(FFN)とラジアル基底関数ネットワーク(RBN)を上回っている。
提案手法の重要な革新は,TNNフレームワーク内での統計的回帰と数値積分の統合である。
この積分は回帰関数に関連する高次元積分の効率的な計算を可能にする。
この進歩の意味は、特に高精度な高次元データ分析と予測を必要とするシナリオにおいて、広範囲のアプリケーションにまで及んでいる。
関連論文リスト
- A Functional Extension of Semi-Structured Networks [2.482050942288848]
半構造化ネットワーク(SSN)は、深いニューラルネットワークを持つ付加モデルに精通した構造をマージする。
大規模データセットにインスパイアされた本研究では,SSNを機能データに拡張する方法について検討する。
本稿では,古典的機能回帰手法の優位性を保ちつつ,スケーラビリティを向上する機能的SSN法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-07T18:50:18Z) - On the Convergence Analysis of Over-Parameterized Variational Autoencoders: A Neural Tangent Kernel Perspective [7.580900499231056]
変分自動エンコーダ(VAE)は、生成タスクの強力な確率モデルとして登場した。
本稿では, 軽微な仮定の下でのVAEの数学的証明について述べる。
また、過剰に最適化されたSNNが直面する最適化問題と、カーネルリッジ(KRR)問題との新たな接続を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-09T06:10:31Z) - Nonlinear functional regression by functional deep neural network with
kernel embedding [20.306390874610635]
本稿では,効率的かつ完全なデータ依存型次元減少法を備えた機能的ディープニューラルネットワークを提案する。
機能ネットのアーキテクチャは、カーネル埋め込みステップ、プロジェクションステップ、予測のための深いReLUニューラルネットワークで構成される。
スムーズなカーネル埋め込みを利用することで、我々の関数ネットは離散化不変であり、効率的で、頑健でノイズの多い観測が可能となる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-05T16:43:39Z) - End-to-End Meta-Bayesian Optimisation with Transformer Neural Processes [52.818579746354665]
本稿では,ニューラルネットワークを一般化し,トランスフォーマーアーキテクチャを用いて獲得関数を学習する,エンド・ツー・エンドの差別化可能な最初のメタBOフレームワークを提案する。
我々は、この強化学習(RL)によるエンドツーエンドのフレームワークを、ラベル付き取得データの欠如に対処できるようにします。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-25T10:58:46Z) - Learning Low Dimensional State Spaces with Overparameterized Recurrent
Neural Nets [57.06026574261203]
我々は、長期記憶をモデル化できる低次元状態空間を学習するための理論的証拠を提供する。
実験は、線形RNNと非線形RNNの両方で低次元状態空間を学習することで、我々の理論を裏付けるものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-25T14:45:15Z) - Orthogonal Stochastic Configuration Networks with Adaptive Construction
Parameter for Data Analytics [6.940097162264939]
ランダム性により、SCNは冗長で品質の低い近似線形相関ノードを生成する可能性が高まる。
機械学習の基本原理、すなわち、パラメータが少ないモデルでは、一般化が向上する。
本稿では,ネットワーク構造低減のために,低品質な隠れノードをフィルタする直交SCN(OSCN)を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-26T07:07:26Z) - Comparative Analysis of Interval Reachability for Robust Implicit and
Feedforward Neural Networks [64.23331120621118]
我々は、暗黙的ニューラルネットワーク(INN)の堅牢性を保証するために、区間到達可能性分析を用いる。
INNは暗黙の方程式をレイヤとして使用する暗黙の学習モデルのクラスである。
提案手法は, INNに最先端の区間境界伝搬法を適用するよりも, 少なくとも, 一般的には, 有効であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-01T03:31:27Z) - Rank-R FNN: A Tensor-Based Learning Model for High-Order Data
Classification [69.26747803963907]
Rank-R Feedforward Neural Network (FNN)は、そのパラメータにCanonical/Polyadic分解を課すテンソルベースの非線形学習モデルである。
まず、入力をマルチリニアアレイとして扱い、ベクトル化の必要性を回避し、すべてのデータ次元に沿って構造情報を十分に活用することができる。
Rank-R FNNの普遍的な近似と学習性の特性を確立し、実世界のハイパースペクトルデータセットのパフォーマンスを検証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-11T16:37:32Z) - Modeling from Features: a Mean-field Framework for Over-parameterized
Deep Neural Networks [54.27962244835622]
本稿では、オーバーパラメータ化ディープニューラルネットワーク(DNN)のための新しい平均場フレームワークを提案する。
このフレームワークでは、DNNは連続的な極限におけるその特徴に対する確率測度と関数によって表現される。
本稿では、標準DNNとResidual Network(Res-Net)アーキテクチャを通してフレームワークを説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-03T01:37:16Z) - Provably Efficient Neural Estimation of Structural Equation Model: An
Adversarial Approach [144.21892195917758]
一般化構造方程式モデル(SEM)のクラスにおける推定について検討する。
線形作用素方程式をmin-maxゲームとして定式化し、ニューラルネットワーク(NN)でパラメータ化し、勾配勾配を用いてニューラルネットワークのパラメータを学習する。
提案手法は,サンプル分割を必要とせず,確固とした収束性を持つNNをベースとしたSEMの抽出可能な推定手順を初めて提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-02T17:55:47Z) - A deep learning framework for solution and discovery in solid mechanics [1.4699455652461721]
本稿では,物理情報ニューラルネットワーク(PINN)と呼ばれるディープラーニングのクラスを,固体力学の学習と発見に応用する。
本稿では, 運動量バランスと弾性の関係をPINNに組み込む方法について解説し, 線形弾性への応用について詳細に検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-14T08:24:53Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。