論文の概要: Distinguishing Graph States by the Properties of Their Marginals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.09956v1
• Date: Fri, 14 Jun 2024 12:03:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-17 13:55:15.671950
• Title: Distinguishing Graph States by the Properties of Their Marginals
• Title（参考訳）: マージナルの性質によるグラフ状態の解消
• Authors: Lina Vandré, Jarn de Jong, Frederik Hahn, Adam Burchardt, Otfried Gühne, Anna Pappa,
• Abstract要約: グラフの辺構造に基づいて、計算が容易なLU不変量の族を導入する。 これらの不変量は、8量子ビット以下の全てのグラフ状態の全てのLU軌道と絡み合いクラスを一意に識別できることを示す。 また、より多くのノードを持つ絡み合いクラスの例についても論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph states are a class of multi-partite entangled quantum states that are ubiquitous in many networking applications; the study of equivalence relations between graph states under local operations aims to provide methods to relate graph states in networked settings. The problem of determining local unitary (LU) equivalence of graph states is in NP, and it remains an open question if efficient general methods are possible. We introduce a family of easy-to-compute LU-invariants based on the marginal structure of the graphs that allow to rule out equivalence of graph states. We show that these invariants can uniquely identify all LU-orbits and entanglement classes of every graph state of 8 qubits or less and discuss how reliable the methods are for more qubit graph states. We also discuss examples of entanglement classes with more nodes, where their marginal structure does not allow us to tell them apart. Additionally, we generalise tools to test local clifford (LC) equivalence of graph states that work by condensing graphs into other graphs of smaller size. We show that statements on the equivalence of the smaller graphs (which are easier to compute) can be used to infer statements on the equivalence of the original, larger graphs.
• Abstract（参考訳）: グラフ状態は、多くのネットワークアプリケーションにおいてユビキタスであるマルチパーティの絡み合った量子状態のクラスである。 グラフ状態の局所ユニタリ(LU)同値性を決定する問題はNPにあり、効率的な一般法が可能であるかどうかは未解決のままである。 グラフ状態の同値性を排除できるグラフの辺構造に基づいて、計算が容易なLU不変量の族を導入する。 これらの不変量は、8キュービット以下のグラフ状態の全てのLU軌道と絡み合いクラスを一意に識別し、この方法がより多くのキュービットグラフ状態に対してどれだけ信頼できるかについて議論できることが示される。 また、より多くのノードを持つ絡み合いクラスの例についても論じる。 さらに、我々は、グラフをより小さなグラフに縮合させることによって機能するグラフ状態の局所的リフラード(LC)同値性をテストするツールを一般化する。 より小さいグラフの同値性に関するステートメント(計算が容易な)は、元のより大きなグラフの同値性に関するステートメントを推論するために使用できることを示す。

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