論文の概要: Distinguishing Graph States by the Properties of Their Marginals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.09956v2
• Date: Wed, 11 Jun 2025 08:12:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-13 06:35:01.398899
• Title: Distinguishing Graph States by the Properties of Their Marginals
• Title（参考訳）: マージナルの性質によるグラフ状態の解消
• Authors: Lina Vandré, Jarn de Jong, Frederik Hahn, Adam Burchardt, Otfried Gühne, Anna Pappa,
• Abstract要約: 局所ユニタリ(LU)下におけるグラフ状態の同値関係について検討する。 これらの不変量は、最大8キュービットまでの全てのグラフ状態の絡み合いクラスを一意に識別することを示す。 我々は、大きなグラフをより小さなグラフに凝縮することで機能するグラフ状態の局所クリフォード(LC)同値性をテストするツールを一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph states are a class of multi-partite entangled quantum states that are ubiquitous in quantum information. We study equivalence relations between graph states under local unitaries (LU) to obtain distinguishing methods both in local and in networked settings. Based on the marginal structure of graph states, we introduce a family of easy-to-compute LU-invariants. We show that these invariants uniquely identify the entanglement classes of every graph state up to 8 qubits and discuss their reliability for larger numbers of qubits. To handle larger graphs, we generalize tools to test for local Clifford (LC) equivalence of graph states that work by condensing large graphs into smaller graphs. In turn, we show that statements on the equivalence of these smaller graphs (which are easier to compute) can be used to infer statements on the equivalence of the original, larger graphs. We analyze LU-equivalence in two key settings - with and without allowing for the permutation of qubits. We identify entanglement classes, whose marginal structure does not allow us to distinguish them. As a result, we increase the bound on the number of qubits where the LU-LC conjecture holds from 8 to 10 qubits in the setting where qubit permutations are allowed.
• Abstract（参考訳）: グラフ状態(Graph state)は、量子情報においてユビキタスな多部量子状態のクラスである。 局所ユニタリ (LU) 下でのグラフ状態の同値関係について検討し, 局所的, ネットワーク的セッティングの両面での識別手法について検討した。 グラフ状態の辺構造に基づいて、計算が容易なLU不変量の族を導入する。 これらの不変量は、すべてのグラフ状態の絡み合いクラスを最大8キュービットまで一意に識別し、より多くのキュービットに対する信頼性について議論する。 より大きなグラフを扱うために、我々は、大きなグラフをより小さなグラフに凝縮することで機能するグラフ状態の局所的クリフォード(LC)同値性をテストするツールを一般化した。 すると、これらのより小さなグラフ(計算し易い)の同値性に関するステートメントは、元のより大きなグラフの同値性に関するステートメントを推論するために使用できることを示す。 我々は、量子ビットの置換を許さずに、2つのキー設定でLU等価性を解析する。 我々は、境界構造がそれらの区別を許さない絡み合いクラスを識別する。 その結果、LU-LC予想が成り立つキュービットの個数は、キュービットの置換が許される設定において 8 から 10 のキュービットに制限される。

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