Fugu-MT 論文翻訳(概要): Non-Hermitian expander obtained with Haar distributed unitaries

論文の概要: Non-Hermitian expander obtained with Haar distributed unitaries

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.10029v1
Date: Fri, 14 Jun 2024 13:37:46 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-06-17 13:35:39.728117
Title: Non-Hermitian expander obtained with Haar distributed unitaries
Title（参考訳）: Haar分散ユニタリを用いた非エルミート展開器
Authors: Sarah Timhadjelt,
Abstract要約: 我々は、$d$独立およびHaar分散な$N$次元ユニタリを選択することで得られるランダムな量子チャネルを考える。これは特異値と固有値の両方の観点からランダムな量子展開器を構築したことを示している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We consider a random quantum channel obtained by taking a selection of $d$ independent and Haar distributed $N$ dimensional unitaries. We follow the argument of Hastings to bound the spectral gap in terms of eigenvalues and adapt it to give an exact estimate of the spectral gap in terms of singular values \cite{hastings2007random,harrow2007quantum}. This shows that we have constructed a random quantum expander in terms of both singular values and eigenvalues. The lower bound is an analog of the Alon-Boppana bound for $d$-regular graphs. The upper bound is obtained using Schwinger-Dyson equations.
Abstract（参考訳）: 我々は、$d$独立およびHaar分散な$N$次元ユニタリを選択することで得られるランダムな量子チャネルを考える。我々はHastingsの議論に従い、固有値の項でスペクトルギャップを束縛し、特異値 \cite{hastings2007random,harrow2007quantum} の項でスペクトルギャップを正確に推定する。これは特異値と固有値の両方の観点からランダムな量子展開器を構築したことを示している。下界は、$d$正則グラフに対するアロン・ボッパナ境界の類似である。上界はシュウィンガー・ダイソン方程式を用いて得られる。

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