論文の概要: Random Lindblad operators obeying detailed balance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.02960v1
• Date: Thu, 6 Apr 2023 09:38:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-07 14:38:28.388241
• Title: Random Lindblad operators obeying detailed balance
• Title（参考訳）: 詳細なバランスに従うランダムなリンドブラッド演算子
• Authors: Wojciech Tarnowski, Dariusz Chru\'sci\'nski, Sergey Denisov, and Karol \.Zyczkowski
• Abstract要約: 我々は、与えられた定常状態$sigma$ of size$N$に対して量子詳細バランス条件を満たすランダムリンドブラッド作用素$cal L$の異なるアンサンブルを導入する。 同様の普遍性は、ランダムなデイビーズ生成器のアンサンブルにスーパーデコヒーレンスを適用して得られる詳細なバランスに合うコルモゴロフ生成器に対して成り立つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.18899300124593646
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce different ensembles of random Lindblad operators $\cal L$, which satisfy quantum detailed balance condition with respect to the given stationary state $\sigma$ of size $N$, and investigate their spectral properties. Such operators are known as `Davies generators' and their eigenvalues are real; however, their spectral densities depend on $\sigma$. We propose different structured ensembles of random matrices, which allow us to tackle the problem analytically in the extreme cases of Davies generators corresponding to random $\sigma$ with a non-degenerate spectrum for the maximally mixed stationary state, $\sigma = \mathbf{1} /N$. Interestingly, in the latter case the density can be reasonably well approximated by integrating out the imaginary component of the spectral density characteristic to the ensemble of random unconstrained Lindblad operators. The case of asymptotic states with partially degenerated spectra is also addressed. Finally, we demonstrate that similar universal properties hold for the detailed balance-obeying Kolmogorov generators obtained by applying superdecoherence to an ensemble of random Davies generators. In this way we construct an ensemble of random classical generators with imposed detailed balance condition.
• Abstract（参考訳）: 我々は、与えられた定常状態に対して量子的詳細バランス条件を満たすランダムリンドブラッド作用素$\cal L$の異なるアンサンブルを導入し、それらのスペクトル特性を調査する。 そのような作用素は 'Davies generators' と呼ばれ、それらの固有値は実数であるが、スペクトル密度は$\sigma$ に依存する。 本研究では,最大混合定常状態に対する非退化スペクトルである$\sigma = \mathbf{1} /N$に対応するDaviesジェネレータの極端ケースにおいて,この問題を解析的に解決することのできる,ランダム行列の異なる構造化アンサンブルを提案する。 興味深いことに、後者の場合、スペクトル密度特性の虚成分をランダムな無拘束リンドブレード作用素のアンサンブルに積分することにより、密度を合理的に近似することができる。 部分的に分解したスペクトルを持つ漸近状態の症例も扱う。 最後に、類似の普遍性は、ランダムなデイビーズ生成器のアンサンブルに超デコヒーレンスを適用して得られる詳細なバランスに合うコルモゴロフ生成器に対して成り立つことを示す。 このようにして、詳細なバランス条件を課したランダム古典生成器のアンサンブルを構築する。

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