論文の概要: Symmetry-driven embedding of networks in hyperbolic space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.10711v1
• Date: Sat, 15 Jun 2024 18:44:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-18 23:04:22.110719
• Title: Symmetry-driven embedding of networks in hyperbolic space
• Title（参考訳）: 対称性駆動による双曲空間におけるネットワークの埋め込み
• Authors: Simon Lizotte, Jean-Gabriel Young, Antoine Allard,
• Abstract要約: 双曲モデルでは、経験的ネットワークの重み付き次数分布、高いクラスタリング、階層構造を再現することができる。 しかし、ネットワークの双曲座標を見つけるための現在のアルゴリズムは、推論された座標の不確かさを定量化しない。 BIGUEはマルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムであり、ベイズ的双曲乱数グラフモデルの後部分布をサンプリングする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4779196219827508
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hyperbolic models can reproduce the heavy-tailed degree distribution, high clustering, and hierarchical structure of empirical networks. Current algorithms for finding the hyperbolic coordinates of networks, however, do not quantify uncertainty in the inferred coordinates. We present BIGUE, a Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithm that samples the posterior distribution of a Bayesian hyperbolic random graph model. We show that combining random walk and random cluster transformations significantly improves mixing compared to the commonly used and state-of-the-art dynamic Hamiltonian Monte Carlo algorithm. Using this algorithm, we also provide evidence that the posterior distribution cannot be approximated by a multivariate normal distribution, thereby justifying the use of MCMC to quantify the uncertainty of the inferred parameters.
• Abstract（参考訳）: 双曲モデルでは、経験的ネットワークの重み付き次数分布、高いクラスタリング、階層構造を再現することができる。 しかし、ネットワークの双曲座標を見つけるための現在のアルゴリズムは、推論された座標の不確かさを定量化しない。 本稿では,マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムであるBIGUEについて述べる。 ランダムウォークとランダムなクラスタ変換を組み合わせることで、一般的に使われているおよび最先端の動的ハミルトニアンモンテカルロアルゴリズムと比較して、ミキシングが大幅に改善されることを示す。 また, このアルゴリズムを用いて, 多変量正規分布で後続分布を近似できないことを示すとともに, 推定パラメータの不確かさの定量化にMCMCを用いることを正当化する。

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