論文の概要: Symmetry-driven embedding of networks in hyperbolic space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.10711v2
• Date: Thu, 24 Apr 2025 18:16:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:51.826901
• Title: Symmetry-driven embedding of networks in hyperbolic space
• Title（参考訳）: 対称性駆動による双曲空間におけるネットワークの埋め込み
• Authors: Simon Lizotte, Jean-Gabriel Young, Antoine Allard,
• Abstract要約: 双曲的ランダムグラフモデルの後部分布をサンプリングするマルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムを提案する。 提案手法では,現在のアルゴリズムと整合性を示すとともに,座標とネットワーク特性に対する信頼区間を付加する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4779196219827508
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hyperbolic models are known to produce networks with properties observed empirically in most network datasets, including heavy-tailed degree distribution, high clustering, and hierarchical structures. As a result, several embeddings algorithms have been proposed to invert these models and assign hyperbolic coordinates to network data. Current algorithms for finding these coordinates, however, do not quantify uncertainty in the inferred coordinates. We present BIGUE, a Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithm that samples the posterior distribution of a Bayesian hyperbolic random graph model. We show that the samples are consistent with current algorithms while providing added credible intervals for the coordinates and all network properties. We also show that some networks admit two or more plausible embeddings, a feature that an optimization algorithm can easily overlook.
• Abstract（参考訳）: 双曲的モデルは、重み付き次数分布、高いクラスタリング、階層構造を含む、ほとんどのネットワークデータセットで経験的に観察される特性を持つネットワークを生成することが知られている。 その結果、これらのモデルを逆転させ、双曲座標をネットワークデータに割り当てるために、いくつかの埋め込みアルゴリズムが提案されている。 しかしながら、これらの座標を見つけるための現在のアルゴリズムは、推論された座標の不確かさを定量化しない。 本稿では,マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムであるBIGUEについて述べる。 提案手法では,現在のアルゴリズムと整合性を示すとともに,座標とネットワーク特性に対する信頼区間を付加する。 また、最適化アルゴリズムが容易に見落としてしまうような2つ以上のプラウチブルな埋め込みを許容するネットワークがあることも示している。

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