論文の概要: Quantum coupon collector with mixed-state encoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.10988v1
• Date: Sun, 16 Jun 2024 15:54:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-18 19:42:48.749741
• Title: Quantum coupon collector with mixed-state encoding
• Title（参考訳）: 混合状態符号化を用いた量子クーポンコレクタ
• Authors: Jing-Peng Zhang, Min-Quan He, Dan-Bo Zhang,
• Abstract要約: そこで我々は,その集合を混合状態に符号化して量子クーポンコレクタを提案し,そこでは欠落した要素の情報をパウリ文字列でラベル付けする。 興味深いことに、符号化された混合状態は量子交絡状態を持たず、準備が容易である。 我々のプロトコルは、純粋なステートエンコーディングの場合、サンプルの複雑さを$O(n)$から$O(log n)$に減らします。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The coupon collector is a prototypical model for evaluating the number of samples for identifying a set. By superposing all elements in the set as a pure quantum state, a quantum version of the coupon collector aims to learn the state, which is shown to reduce the sample complexity. Here we propose a quantum coupon collector by encoding the set into a mixed state, where the information of missing elements are labelled with Pauli strings. Remarkably, the encoded mixed state has no quantum entangled state and is easy to prepare. With such mixed-state encoding, it can be efficient to learn the set by performing Bell measurements on two copies and then extracting the missing element by solving a series of equations obtained from the measurements. Our protocol further reduces the sample complexity from $O(n)$ in the case of pure-state encoding to $O(\log n)$ when the missing element is one, where $n$ is the number of elements in the set. The mixed-state encoding scheme provides a new avenue for quantum learning and enlarges the realm for exploring quantum advantages.
• Abstract（参考訳）: クーポンコレクタは、集合を特定するサンプルの数を評価するためのプロトタイプモデルである。 集合内の全ての要素を純粋な量子状態として重ね合わせることで、クーポンコレクターの量子バージョンは、サンプルの複雑さを減少させる状態を学ぶことを目的としている。 ここでは、集合を混合状態に符号化して量子クーポンコレクタを提案し、そこでは、欠落した要素の情報をパウリ文字列でラベル付けする。 興味深いことに、符号化された混合状態は量子交絡状態を持たず、準備が容易である。 このような混合状態符号化により、2つのコピーでベル測定を行い、その測定から得られた一連の方程式を解くことで欠落要素を抽出することにより、集合を効率よく学習することができる。 我々のプロトコルはさらにサンプルの複雑さを$O(n)$から$O(\log n)$に減らします。 混合状態符号化方式は、量子学習のための新しい道を提供し、量子優位性を探究するための領域を拡大する。

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