論文の概要: Matrix-Free Jacobian Chaining
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.11862v1
- Date: Thu, 11 Apr 2024 10:24:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-01 07:30:49.461690
- Title: Matrix-Free Jacobian Chaining
- Title（参考訳）: マトリックスフリージャコビアンチェイン
- Authors: Uwe Naumann,
- Abstract要約: 大規模モジュラー数値シミュレーションプログラムは、対応する要素ジャコビアンを持つ微分可能部分プログラムの評価のシーケンスと見なすことができる。
古典的(ヤコビアン)行列鎖積問題(ヤコビアン)は、行列自由ヤコビ行列(タンジェント)と行列-ヤコビ積(随伴体)で再帰される。
すべての数値結果は、オープンソースの参照実装を使って再現できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The efficient computation of Jacobians represents a fundamental challenge in computational science and engineering. Large-scale modular numerical simulation programs can be regarded as sequences of evaluations of in our case differentiable subprograms with corresponding elemental Jacobians. The latter are typically not available. Tangent and adjoint versions of the individual subprograms are assumed to be given as results of algorithmic differentiation instead. The classical (Jacobian) Matrix Chain Product problem is reformulated in terms of matrix-free Jacobian-matrix (tangents) and matrix-Jacobian products (adjoints), subject to limited memory for storing information required by latter. All numerical results can be reproduced using an open-source reference implementation.
- Abstract（参考訳）: ヤコビアンの効率的な計算は、計算科学と工学における根本的な課題である。
大規模モジュラー数値シミュレーションプログラムは、我々の場合、対応する要素ジャコビアンを持つ微分可能部分プログラムの評価のシーケンスと見なすことができる。
一般的に後者は使用できない。
個々のサブプログラムのタンジェントバージョンと随伴バージョンは、代わりにアルゴリズムの微分の結果として与えられると仮定される。
古典的(ヤコビアン)行列連鎖積問題(ヤコビアン)は、行列自由ヤコビ行列(タンジェント)と行列-ヤコビ積(随伴体)で再定義され、後者が要求する情報を保存するための限られた記憶を必要とする。
すべての数値結果は、オープンソースの参照実装を使って再現できる。
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