論文の概要: Efficient Variational Quantum Linear Solver for Structured Sparse Matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.16991v1
• Date: Thu, 25 Apr 2024 19:22:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-29 14:43:43.637008
• Title: Efficient Variational Quantum Linear Solver for Structured Sparse Matrices
• Title（参考訳）: 構造スパース行列に対する効率的な変分量子線形解法
• Authors: Abeynaya Gnanasekaran, Amit Surana,
• Abstract要約: 代替基底を用いることで、行列のスパーシリティと基盤構造をよりうまく活用できることが示される。 我々は、グローバル/ローカルなVQLSコスト関数を計算するために効率的な量子回路を設計するために、ユニタリ補完の概念を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6138671548064355
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a novel approach for efficiently applying variational quantum linear solver (VQLS) in context of structured sparse matrices. Such matrices frequently arise during numerical solution of partial differential equations which are ubiquitous in science and engineering. Conventionally, Pauli basis is used for linear combination of unitary (LCU) decomposition of the underlying matrix to facilitate the evaluation the global/local VQLS cost functions. However, Pauli basis in worst case can result in number of LCU terms that scale quadratically with respect to the matrix size. We show that by using an alternate basis one can better exploit the sparsity and underlying structure of matrix leading to number of tensor product terms which scale only logarithmically with respect to the matrix size. Given this new basis is comprised of non-unitary operators, we employ the concept of unitary completion to design efficient quantum circuits for computing the global/local VQLS cost functions. We compare our approach with other related concepts in the literature including unitary dilation and measurement in Bell basis, and discuss its pros/cons while using VQLS applied to Heat equation as an example.
• Abstract（参考訳）: 構造スパース行列の文脈における変分量子線形解法(VQLS)を効率的に適用するための新しい手法を開発した。 このような行列は、科学や工学においてユビキタスである偏微分方程式の数値解においてしばしば生じる。 従来、パウリ基底は、グローバル/ローカルなVQLSコスト関数の評価を容易にするために、基礎となる行列のユニタリ分解(LCU)の線形結合に用いられる。 しかし、最悪の場合、パウリ基底は行列サイズに対して二次的にスケールするLCU項の数をもたらす。 交互基底を用いることで、行列の大きさに対して対数的にしかスケールしないテンソル積項の数につながる行列の空間性と基盤構造をよりうまく活用できることが示される。 この新たな基礎は非ユニタリ演算子で構成されているため、グローバル/ローカルなVQLSコスト関数を計算するための効率的な量子回路を設計するために、ユニタリ完備化という概念を用いる。 本稿では,ベル法に基づくユニタリ拡張と測定を含む文献における他の関連する概念と比較し,熱方程式に適用したVQLSを例として用いながら,そのプロス/コンについて論じる。

関連論文リスト

• Towards Variational Quantum Algorithms for generalized linear and nonlinear transport phenomena [0.0]
  本稿では線形および非線形熱流体動的輸送方程式を解くための変分量子アルゴリズム(VQA)を提案する。 ハイブリッド古典量子フレームワークは、異なる工学的境界条件と組み合わせて、熱、波動、バーガースの方程式によって支配される問題に適用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-22T13:39:49Z)
• Double-Logarithmic Depth Block-Encodings of Simple Finite Difference Method's Matrices [0.0]
  微分方程式の解法は、古典計算において最も計算コストがかかる問題の1つである。 量子コンピューティングと量子アルゴリズムの分野で最近の進歩にもかかわらず、実用的実現に向けたエンドツーエンドの応用はいまだに達成不可能である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-07T17:44:30Z)
• Solving the homogeneous Bethe-Salpeter equation with a quantum annealer [34.173566188833156]
  等質Bethe-Salpeter方程式(hBSE)は、D-Wave量子アニールを用いて初めて解かれた。 D-Wave Advantage 4.1 システムとプロプライエタリなシミュレート・アニーリング・パッケージを用いて,提案アルゴリズムの広範な数値解析を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-26T18:12:53Z)
• Quantum eigenvalue processing [0.0]
  線形代数の問題は、非正規入力行列の固有値を処理して量子コンピュータ上で解くことができる。 ブロック符号化された非正規作用素の固有値に任意の変換を適用するための量子固有値変換(QEVT)フレームワークを提案する。 また,実スペクトルを持つ演算子に対する量子固有値推定(QEVE)アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-11T19:49:31Z)
• Noisy Tensor Ring approximation for computing gradients of Variational Quantum Eigensolver for Combinatorial Optimization [33.12181620473604]
  変分量子アルゴリズムは最適化の領域で計算上の優位性を提供する可能性を確立している。 これらのアルゴリズムは、スケーラビリティを制限する古典的に難解な勾配に悩まされる。 本研究では,パラメータシフト則を用いた古典的勾配法を提案するが,テンソルリング近似を用いて回路から期待値を計算する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-08T03:14:28Z)
• Vectorization of the density matrix and quantum simulation of the von Neumann equation of time-dependent Hamiltonians [65.268245109828]
  我々は、von-Neumann方程式を線形化するための一般的なフレームワークを開発し、量子シミュレーションに適した形でレンダリングする。 フォン・ノイマン方程式のこれらの線型化のうちの1つは、状態ベクトルが密度行列の列重ね元となる標準的な場合に対応することを示す。 密度行列の力学をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-14T23:08:51Z)
• High-Dimensional Sparse Bayesian Learning without Covariance Matrices [66.60078365202867]
  共分散行列の明示的な構成を避ける新しい推論手法を提案する。 本手法では, 数値線形代数と共役勾配アルゴリズムの対角線推定結果とを結合する。 いくつかのシミュレーションにおいて,本手法は計算時間とメモリにおける既存手法よりも拡張性が高い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-25T16:35:26Z)
• Quantum algorithms for matrix operations and linear systems of equations [65.62256987706128]
  本稿では,「Sender-Receiver」モデルを用いた行列演算のための量子アルゴリズムを提案する。 これらの量子プロトコルは、他の量子スキームのサブルーチンとして使用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-10T08:12:20Z)
• A Quantum Computer Amenable Sparse Matrix Equation Solver [0.0]
  本稿では,行列方程式の解法に関わる問題について検討する。 Harrow/Hassidim/Lloydアルゴリズムを固有位相推定のための代替ユニタリを提供することにより一般化する。 このユニタリは任意の行列方程式に対して十分に定義されているという利点があり、それによって解の手順を量子ハードウェアに直接実装することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-05T15:42:32Z)
• Coordinate Linear Variance Reduction for Generalized Linear Programming [27.365677554732304]
  この問題における線形構造は、効率的でスケーラブルな1次アルゴリズムの設計に利用できることを示す。 textscclvr はスペクトルノルムではなく、線形制約行列 (GLP) の最大行ノルムに依存する(GLP) に対して、より複雑な結果をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-02T18:57:23Z)
• Learning a Compressive Sensing Matrix with Structural Constraints via Maximum Mean Discrepancy Optimization [17.104994036477308]
  本稿では,圧縮センシング関連回復問題に対する測定行列を得るための学習に基づくアルゴリズムを提案する。 ニューラルネットワーク関連のトピックにおけるこのようなメトリクスの最近の成功は、機械学習に基づく問題の解決策を動機付けている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-14T08:35:54Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。