論文の概要: Many-Body Quantum Geometric Dipole

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.12089v1
• Date: Mon, 17 Jun 2024 21:01:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-19 23:47:35.828615
• Title: Many-Body Quantum Geometric Dipole
• Title（参考訳）: 多体量子幾何双極子
• Authors: H. A. Fertig, Luis Brey,
• Abstract要約: 多体電子系の集合励起は内部構造を持ち、ヒルベルト空間の量子幾何学と結びついている。 この研究で、この性質は、単一粒子ホール状態の項で表される波動関数を必要としない、汎用的な方法で定式化できることを実証する。 本研究は,QGDが集合モードの固有特性であり,波動関数の近似を超越して有効であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Collective excitations of many-body electron systems can carry internal structure, tied to the quantum geometry of the Hilbert space in which they are embedded. This has been shown explicitly for particle-hole-like excitations, which carry a ``quantum geometric dipole'' (QGD) that is essentially an electric dipole moment associated with the state. We demonstrate in this work that this property can be formulated in a generic way, which does not require wavefunctions expressed in terms of single particle-hole states. Our formulation exploits the density matrix associated with a branch of excitations that evolves continuously with its momentum ${\bf K}$, from which one may extract single-particle states allowing a construction of the QGD. We demonstrate the formulation using the single-mode approximation for excited states of two quantum Hall systems: the first for an integrally filled Landau level, and the second for a fractional quantum Hall state at filling factor $\nu=1/m$, with $m$ an odd integer. In both cases we obtain the same result for the QGD, which can be attributed to the translational invariance assumed of the system. Our study demonstrates that the QGD is an intrinsic property of collective modes which is valid beyond approximations one might make for their wavefunctions.
• Abstract（参考訳）: 多体電子系の集合励起は内部構造を持ち、ヒルベルト空間の量子幾何学と結びついている。 これは「量子幾何学的双極子」 (QGD) を持ち、これは本質的に状態に関連付けられた電気双極子モーメントである。 この研究で、この性質は、単一粒子ホール状態の項で表される波動関数を必要としない、汎用的な方法で定式化できることを実証する。 我々の定式化は、運動量${\bf K}$で連続的に進化する励起の枝に付随する密度行列を利用しており、そこからQGDの構築を可能にする単一粒子状態を取り出すことができる。 2つの量子ホール系の励起状態に対する単一モード近似を用いて定式化を行う: 1つは積分的に満たされたランダウレベル、もう1つは補充係数$\nu=1/m$の分数量子ホール状態で、$m$の奇数整数である。 どちらの場合も QGD に対して同じ結果が得られるが、これは系が仮定する翻訳的不変性に起因する。 本研究は,QGDが集合モードの固有特性であり,波動関数の近似を超越して有効であることを示す。

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