論文の概要: Alternative quantisation condition for wavepacket dynamics in a
hyperbolic double well
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.08737v1
- Date: Fri, 18 Sep 2020 10:29:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-01 22:05:27.469569
- Title: Alternative quantisation condition for wavepacket dynamics in a
hyperbolic double well
- Title（参考訳）: 双曲型二重井戸におけるウェーブパックダイナミクスの代替量子化条件
- Authors: D. Kufel, H. Chomet, C. Figueira de Morisson Faria
- Abstract要約: 任意の高さまたは幅の双曲的二重井戸ポテンシャルの固有スペクトルと対応する固有状態を計算するための解析的アプローチを提案する。
帯域幅とピーク位置の異なる初期波のパケットを考えると,自己相関関数と準確率分布を計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose an analytical approach for computing the eigenspectrum and
corresponding eigenstates of a hyperbolic double well potential of arbitrary
height or width, which goes beyond the usual techniques applied to
quasi-exactly solvable models. We map the time-independent Schr\"odinger
equation onto the Heun confluent differential equation, which is solved by
using an infinite power series. The coefficients of this series are polynomials
in the quantisation parameter, whose roots correspond to the system's
eigenenergies. This leads to a quantisation condition that allows us to
determine a whole spectrum, instead of individual eigenenergies. This method is
then employed to perform an in depth analysis of electronic wave-packet
dynamics, with emphasis on intra-well tunneling and the interference-induced
quantum bridges reported in a previous publication [H. Chomet et al, New J.
Phys. 21, 123004 (2019)]. Considering initial wave packets of different widths
and peak locations, we compute autocorrelation functions and Wigner
quasiprobability distributions. Our results exhibit an excellent agreement with
numerical computations, and allow us to disentangle the different
eigenfrequencies that govern the phase-space dynamics.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,任意の高さや幅の双曲的二重井戸ポテンシャルの固有スペクトルと対応する固有状態を計算するための解析的アプローチを提案する。
時間独立なschr\"odinger方程式を heun confluent differential equation に写像し、無限大級数を用いて解く。
この級数の係数は量子化パラメータの多項式であり、その根は系の固有エネルギーに対応する。
これにより、個々の固有エネルギーの代わりにスペクトル全体を決定できる量子化条件が導かれる。
この手法は、過去の出版物(H. Chomet et al, New J. Phys. 21, 123004 (2019))で報告された井戸内トンネルと干渉誘起量子ブリッジに重点を置いて、電子-パケット力学の深さ解析を行うために用いられる。
幅とピーク位置の異なる初期波束を考えると、自己相関関数とウィグナー準確率分布を計算する。
本研究の結果は数値計算とよく一致し,位相空間力学を規定する異なる固有周波数を解離させることができた。
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