論文の概要: Conditional score-based diffusion models for solving inverse problems in mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.13154v2
- Date: Fri, 21 Jun 2024 19:01:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-25 11:16:10.719815
- Title: Conditional score-based diffusion models for solving inverse problems in mechanics
- Title（参考訳）: 力学における逆問題解決のための条件付きスコアベース拡散モデル
- Authors: Agnimitra Dasgupta, Harisankar Ramaswamy, Javier Murgoitio Esandi, Ken Foo, Runze Li, Qifa Zhou, Brendan Kennedy, Assad Oberai,
- Abstract要約: 条件付きスコアベース拡散モデルを用いてベイズ推定を行う枠組みを提案する。
条件付きスコアベース拡散モデルは条件分布のスコア関数を近似する生成モデルである。
メカニクスにおける高次元逆問題に対して提案手法の有効性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.319616423658121
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a framework to perform Bayesian inference using conditional score-based diffusion models to solve a class of inverse problems in mechanics involving the inference of a specimen's spatially varying material properties from noisy measurements of its mechanical response to loading. Conditional score-based diffusion models are generative models that learn to approximate the score function of a conditional distribution using samples from the joint distribution. More specifically, the score functions corresponding to multiple realizations of the measurement are approximated using a single neural network, the so-called score network, which is subsequently used to sample the posterior distribution using an appropriate Markov chain Monte Carlo scheme based on Langevin dynamics. Training the score network only requires simulating the forward model. Hence, the proposed approach can accommodate black-box forward models and complex measurement noise. Moreover, once the score network has been trained, it can be re-used to solve the inverse problem for different realizations of the measurements. We demonstrate the efficacy of the proposed approach on a suite of high-dimensional inverse problems in mechanics that involve inferring heterogeneous material properties from noisy measurements. Some examples we consider involve synthetic data, while others include data collected from actual elastography experiments. Further, our applications demonstrate that the proposed approach can handle different measurement modalities, complex patterns in the inferred quantities, non-Gaussian and non-additive noise models, and nonlinear black-box forward models. The results show that the proposed framework can solve large-scale physics-based inverse problems efficiently.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 条件付きスコアベース拡散モデルを用いてベイズ推定を行い, 荷重に対する機械的応答のノイズ測定から, 試料の空間的に変化する材料特性を推定する機構の逆問題クラスを解く枠組みを提案する。
条件付きスコアベース拡散モデル(英: Conditional score-based diffusion model)は、条件付き分布のスコア関数を、共同分布からのサンプルを用いて近似する生成モデルである。
より具体的には、測定の多重実現に対応するスコア関数を、単一のニューラルネットワーク、いわゆるスコアネットワークを用いて近似し、その後、ランゲヴィン力学に基づく適切なマルコフ連鎖モンテカルロスキームを用いて後部分布をサンプリングする。
スコアネットワークをトレーニングするには、フォワードモデルをシミュレートする必要がある。
したがって、提案手法はブラックボックスフォワードモデルと複雑な測定ノイズに対応できる。
さらに、一度スコアネットワークをトレーニングすれば、測定の異なる実現のための逆問題の解決に再利用することができる。
ノイズ測定から異種材料特性を推定する力学における高次元逆問題に対して,提案手法の有効性を実証する。
合成データを含むと考える例や、実際のエラストグラフィー実験から収集したデータを含む例がある。
さらに, 提案手法は, 異なる測定モダリティ, 推定量の複雑なパターン, 非ガウス雑音モデル, 非ガウス雑音モデル, 非線形ブラックボックスフォワードモデルに対応できることを示す。
その結果,提案フレームワークは大規模物理学に基づく逆問題の解法を効率的に行うことができることがわかった。
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