論文の概要: Measuring quantum relative entropy with finite-size effect

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.17299v1
• Date: Tue, 25 Jun 2024 06:07:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-26 15:31:28.550214
• Title: Measuring quantum relative entropy with finite-size effect
• Title（参考訳）: 有限サイズ効果による量子相対エントロピーの測定
• Authors: Masahito Hayashi,
• Abstract要約: 相対エントロピー$D(rho|sigma)$を$sigma$が知られているときに推定する。 我々の推定器は次元$d$が固定されたときにCram'er-Rao型境界に達する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 53.64687146666141
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the estimation of relative entropy $D(\rho\|\sigma)$ when $\sigma$ is known. We show that the Cram\'{e}r-Rao type bound equals the relative varentropy. Our estimator attains the Cram\'{e}r-Rao type bound when the dimension $d$ is fixed. It also achieves the sample complexity $O(d^2)$ when the dimension $d$ increases. This sample complexity is optimal when $\sigma$ is the complexity mixed state. Also, it has time complexity $O(d^5 \polylog d)$. Our proposed estimator unifiedly works under both settings.
• Abstract（参考訳）: 相対エントロピー$D(\rho\|\sigma)$を$\sigma$が知られているときに推定する。 我々は、Cram\'{e}r-Rao型が相対的バレントロピーと等しいことを示す。 我々の推定器は次元 $d$ が固定されたときに Cram\'{e}r-Rao 型が有界となる。 また、次元$d$が増加すると、サンプルの複雑さ$O(d^2)$も達成する。 このサンプルの複雑さは、$\sigma$が複雑性混合状態であるときに最適である。 また、時間複雑性は$O(d^5 \polylog d)$である。 提案する推定器は両設定で統一的に動作する。

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