論文の概要: Finite basis Kolmogorov-Arnold networks: domain decomposition for data-driven and physics-informed problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.19662v1
• Date: Fri, 28 Jun 2024 05:13:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-01 17:39:39.606388
• Title: Finite basis Kolmogorov-Arnold networks: domain decomposition for data-driven and physics-informed problems
• Title（参考訳）: 有限基底 Kolmogorov-Arnold ネットワーク:データ駆動および物理インフォームド問題に対する領域分解
• Authors: Amanda A. Howard, Bruno Jacob, Sarah H. Murphy, Alexander Heinlein, Panos Stinis,
• Abstract要約: Kolmogorov-Arnoldネットワーク(KAN)は、機械学習のための多層パーセプトロン(MLP)に代わるものとして近年注目を集めている。 本研究では,数個の小さなkanを並列に訓練し,マルチスケール問題に対する正確な解を与えるkanの領域分解法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.53065398127086
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Kolmogorov-Arnold networks (KANs) have attracted attention recently as an alternative to multilayer perceptrons (MLPs) for scientific machine learning. However, KANs can be expensive to train, even for relatively small networks. Inspired by finite basis physics-informed neural networks (FBPINNs), in this work, we develop a domain decomposition method for KANs that allows for several small KANs to be trained in parallel to give accurate solutions for multiscale problems. We show that finite basis KANs (FBKANs) can provide accurate results with noisy data and for physics-informed training.
• Abstract（参考訳）: Kolmogorov-Arnoldネットワーク(KAN)は、近年、科学機械学習のための多層パーセプトロン(MLP)の代替として注目されている。 しかし、カンは比較的小さなネットワークでも訓練に費用がかかる。 本研究では,有限基底物理インフォームドニューラルネットワーク(FBPINN)に着想を得て,数個の小さなkanを並列に訓練し,マルチスケール問題に対する正確な解が得られるように,kanの領域分解法を開発した。 有限基底kans (FBKANs) はノイズデータと物理インフォームドトレーニングのための正確な結果が得られることを示す。

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