論文の概要: Deep Learning of Multivariate Extremes via a Geometric Representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.19936v1
• Date: Fri, 28 Jun 2024 14:05:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-01 16:40:26.080078
• Title: Deep Learning of Multivariate Extremes via a Geometric Representation
• Title（参考訳）: 幾何学的表現による多変量エクストリームの深層学習
• Authors: Callum J. R. Murphy-Barltrop, Reetam Majumder, Jordan Richards,
• Abstract要約: 本研究では, スケールした試料雲の極限形状から極端依存特性を推定する幾何学的極端の研究を行う。 本稿では,幾何学的極端フレームワークの実装を支援するための新しい理論結果を提案する。 本稿では,ディープラーニングニューラルネットワークを用いた制限セットのモデル化について紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The study of geometric extremes, where extremal dependence properties are inferred from the deterministic limiting shapes of scaled sample clouds, provides an exciting approach to modelling the extremes of multivariate data. These shapes, termed limit sets, link together several popular extremal dependence modelling frameworks. Although the geometric approach is becoming an increasingly popular modelling tool, current inference techniques are limited to a low dimensional setting (d < 4), and generally require rigid modelling assumptions. In this work, we propose a range of novel theoretical results to aid with the implementation of the geometric extremes framework and introduce the first approach to modelling limit sets using deep learning. By leveraging neural networks, we construct asymptotically-justified yet flexible semi-parametric models for extremal dependence of high-dimensional data. We showcase the efficacy of our deep approach by modelling the complex extremal dependencies between meteorological and oceanographic variables in the North Sea off the coast of the UK.
• Abstract（参考訳）: スケールされたサンプル雲の決定論的制限形から極端依存特性を推定する幾何学的極端の研究は、多変量データの極端をモデル化するためのエキサイティングなアプローチを提供する。 これらの形状は極限集合と呼ばれ、いくつかの人気のある極端依存モデリングフレームワークをリンクする。 幾何的手法はますます人気のあるモデリングツールになりつつあるが、現在の推論手法は低次元の設定(d < 4)に限定され、一般的には厳密なモデリングの仮定を必要とする。 本研究では、幾何学的極端フレームワークの実装を支援するための新しい理論的な結果の範囲を提案し、深層学習を用いた極限集合をモデル化するための最初のアプローチを提案する。 ニューラルネットワークを利用することで、高次元データの極端依存に対する漸近的に修正されるがフレキシブルな半パラメトリックモデルを構築する。 英国沖合の北海における気象変数と海洋変数の複雑な極端依存関係をモデル化することで,我々の深部アプローチの有効性を実証する。

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