論文の概要: A Deep Learning Approach for Predicting Spatiotemporal Dynamics From Sparsely Observed Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.14965v2
• Date: Sat, 1 May 2021 17:27:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-07 01:14:22.672838
• Title: A Deep Learning Approach for Predicting Spatiotemporal Dynamics From Sparsely Observed Data
• Title（参考訳）: スパース観測データからの時空間ダイナミクス予測のための深層学習手法
• Authors: Priyabrata Saha and Saibal Mukhopadhyay
• Abstract要約: 未知偏微分方程式(PDE)によって駆動される物理過程の学習予測モデルの問題を考える。 本稿では,基礎となるダイナミクスを学習し,分散データサイトを用いてその進化を予測するディープラーニングフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.217447098102165
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we consider the problem of learning prediction models for spatiotemporal physical processes driven by unknown partial differential equations (PDEs). We propose a deep learning framework that learns the underlying dynamics and predicts its evolution using sparsely distributed data sites. Deep learning has shown promising results in modeling physical dynamics in recent years. However, most of the existing deep learning methods for modeling physical dynamics either focus on solving known PDEs or require data in a dense grid when the governing PDEs are unknown. In contrast, our method focuses on learning prediction models for unknown PDE-driven dynamics only from sparsely observed data. The proposed method is spatial dimension-independent and geometrically flexible. We demonstrate our method in the forecasting task for the two-dimensional wave equation and the Burgers-Fisher equation in multiple geometries with different boundary conditions, and the ten-dimensional heat equation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,未知偏微分方程式(pdes)によって駆動される時空間的物理過程の学習予測モデルの問題を考える。 本稿では,基礎となるダイナミクスを学習し,分散データサイトを用いてその進化を予測するディープラーニングフレームワークを提案する。 ディープラーニングは近年、物理力学のモデリングに有望な結果をもたらしている。 しかし、物理力学をモデリングする既存のディープラーニング手法のほとんどは、既知のPDEの解法に焦点をあてるか、支配的なPDEが不明なときに高密度グリッドでデータを必要とする。 対照的に,本手法では,未知のpde駆動ダイナミクスの学習予測モデルに焦点をあてる。 提案手法は空間次元非依存で幾何学的に柔軟である。 境界条件の異なる複数の測地線における2次元波動方程式とバーガーズ・フィッシャー方程式と10次元熱方程式の予測タスクにおいて,本手法を実証する。

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