論文の概要: Analog quantum simulation of parabolic partial differential equations using Jaynes-Cummings-like models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.01913v1
• Date: Tue, 2 Jul 2024 03:23:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-03 16:53:49.190024
• Title: Analog quantum simulation of parabolic partial differential equations using Jaynes-Cummings-like models
• Title（参考訳）: Jaynes-Cummings-like Modelを用いた放物型偏微分方程式のアナログ量子シミュレーション
• Authors: Shi Jin, Nana Liu,
• Abstract要約: パラボリック偏微分方程式の解を埋め込んだ量子状態を作成するための簡易なアナログ量子シミュレーションプロトコルを提案する。 鍵となる考え方は、熱方程式を1次微分作用素のみを含む双曲型熱方程式系によって近似することである。 d-次元問題に対して、1つのd-レベル量子系 (qudit) を用いる方がより適切であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.193565893837356
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a simplified analog quantum simulation protocol for preparing quantum states that embed solutions of parabolic partial differential equations, including the heat, Black-Scholes and Fokker-Planck equations. The key idea is to approximate the heat equations by a system of hyperbolic heat equations that involve only first-order differential operators. This scheme requires relatively simple interaction terms in the Hamiltonian, which are the electric and magnetic dipole moment-like interaction terms that would be present in a Jaynes-Cummings-like model. For a d-dimensional problem, we show that it is much more appropriate to use a single d-level quantum system - a qudit - instead of its qubit counterpart, and d+1 qumodes. The total resource cost is efficient in d and precision error, and has potential for realisability for instance in cavity and circuit QED systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,熱,ブラックスコール,フォッカー・プランク方程式を含む放物型偏微分方程式の解を埋め込んだ量子状態を作成するための簡易なアナログ量子シミュレーションプロトコルを提案する。 鍵となる考え方は、熱方程式を1次微分作用素のみを含む双曲型熱方程式系によって近似することである。 このスキームは、電気的および磁気的双極子モーメントのような相互作用項であるハミルトニアンにおいて比較的単純な相互作用項を必要とする。 d-次元問題に対して、1つのd-レベル量子系 (qudit) を用いる方がより適切であることを示す。 総資源コストはdと精度の誤差で効率的であり、例えば空洞や回路QEDシステムにおいて実現可能性を持つ。

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